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已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離與它到直線x=1的距離之比為

2

．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，過點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線l₁、l₂，l₁交曲線C于A、B兩點(diǎn)，l₂交曲線C于M、N兩點(diǎn)．求證：

1

FA • FB

+

1

FM • FN

為定值．

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離與它到直線x=1的距離之比為．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，過點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線l₁、l₂，l₁交曲線C于A、B兩點(diǎn)，l₂交曲線C于M、N兩點(diǎn)．求證：為定值．

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離與它到直線x=1的距離之比為．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，過點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線l₁、l₂，l₁交曲線C于A、B兩點(diǎn)，l₂交曲線C于M、N兩點(diǎn)．求證：為定值．

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0）的距離之和為10，A、B是動(dòng)點(diǎn)M軌跡C上的任意兩點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若原點(diǎn)O滿足條件

AO

=λ

OB

，點(diǎn)P是C上不與A、B重合的一點(diǎn)，如果PA、PB的斜率都存在，問k_PA•k_PB是否為定值？若是，求出其值；若不是，請說明理由．