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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				14．在等差數(shù)列{}中.若..則該數(shù)列前項之和等于   .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           在等差數(shù)列｛｝中，若則的值為
          


          A．1            
B．－1                C．2             
D．－2
          


           
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，在平面直角坐標(biāo)系中，若A、B、C三點共線，且滿足
          OC
          =a2
          OA
          +a2010
          OB
          （O為坐標(biāo)原點），則S2011=
          2011
          2
          2011
          2
          ．
          

			
          
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          以下命題：
          ①對于任意向量
          a
          、
          b
          ，都有|
          a
          •
          b
          |≥
          a
          •
          b
          成立；
          ②若首項a1＜0，S9=S14，則前n項和Sn取得最小值時n值為11；
          ③已知a，b，b+a成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且
          1
          2
          ＜logm（a+b）＜1，則實數(shù)m的取值范圍是（6，36）；
          ④在銳角三角形ABC中，若A=2B，則
          b
          a
          的取值范圍是（
          		2
          ，
          		3
          ），
          其中正確命題是
          ①③
          ①③
          （填正確命題的番號）
          

			
          
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          在直角坐標(biāo)系xOy中，若直線l1：y=kx+1沿x軸向左平移1個單位，再沿y軸向上平移
          		3
          個單位，回到原來的位置，直線l2過（4，0）且與l1垂直，以O(shè)為圓心的圓O與直線l2相切
          （1）求圓O方程；
          （2）圓O與x軸交于A，B兩點，P為圓內(nèi)一動點，P關(guān)于x軸的對稱點為Q，且|PQ|2，|PO|2，|OA|2成等差數(shù)列，求
          PA
          •
          PB
          的取值范圍．
          

			
          
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          在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，，，是前項和．

          


          （1）若，求實數(shù)的值；
          


          （2）是否存在正整數(shù)，使得數(shù)列的所有項都在數(shù)列中？若存在，求出所有的，若不存在，說明理由；
          


          （3）是否存在正實數(shù)，使得數(shù)列中至少有三項在數(shù)列中，但中的項不都在數(shù)列中？若存在，求出一個可能的的值，若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          
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          一：選擇題：BCAAD   CCCBA  CC
           
          二：填空題：
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090109
              三：解答題
              17．解：（1）由已知
                 ∴ 

                 ∵   
              ∴CD⊥AB，在Rt△BCD中BC2=BD2+CD2,                                                   
                  又CD2=AC2－AD2,
所以BC2=BD2+AC2－AD2=49，                                                
              所以                                                                                     
              （2）在△ABC中，    
              ∴            

                      
                   而    
              如果，
              則    

              ∴                                                                    
                                                 
              18．解：（1）點A不在兩條高線和上，
               不妨設(shè)AC邊上的高：，AB邊上的高：
              所以AC，AB的方程為：，
              ，即和
              由，
              由
              由此可得直線BC的方程為：。
              （2），
              由到角公式得：，
              同理可算，。
              19．解：（1）令
                 則，因，
              故函數(shù)在上是增函數(shù)，
              時，，即
                 （2）令
                  則得
                  所以在（，―1）遞減，（―1，0）遞增，
              （0，1）遞減，（1，）遞增。
              故在處取得極小值，且
              故存在，使原方程有4個不同實根。
              20．解（1）連結(jié)FO，F是AD的中點， 
              *  OFAD，
              EO平面ABCD
              由三垂線定理，得EFAD，
              又AD//BC，
              EFBC           
              
              連結(jié)FB，可求得FB=PF=，則EFPB，
              又PBBC=B，
               EF平面PBC。  
              （2）連結(jié)BD，PD平面ABCD，過點E作EOBD于O，
              連結(jié)AO，則EO//PD
              且EO平面ABCD，所以AEO為異面直線PD、AE所成的角              

              E是PB的中點，則O是BD的中點，且EO=PD=1
              在Rt△EOA中，AO=，
                
所以：異面直線PD與AE所成的角的大小為
              （3）取PC的中點G，連結(jié)EG，F(xiàn)G，則EG是FG在平面PBC內(nèi)的射影
              * PD平面ABCD，
              * PDBC，又DCBC，且PDDC=D，
              BC平面PDC
              * BCPC，
              EG//BC，則EGPC，
              FGPC
              所以FGE是二面角F―PC―B的平面角                                   

              在Rt△FEG中，EG=BC=1，GF=
              ，
              所以二面角F―PC―B的大小為    
              21．解（1），  
              ，
                
，令，
              所以在遞增
              ，可得實數(shù)的取值范圍為
              （2）當(dāng)時，
                
所以：，
              即為  
              可化為
              由題意：存在，時，
              恒成立
              作，
              只要
              由  
              而
              所以：，
              由，知
              22．證明：（1）由已知得
                

              （2）由（1）得
              =
               
              		
              
	
	

              
	



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