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已知α是第三象限角，且f（α）=

sin(-α-π)cos(5π-α)tan(2π-α)

cos( π 2 -α)tan(-α-π)

．
（1）化簡f（α）；
（2）若tan（π-α）=-2，求f（α）的值；
（3）若α=-420°，求f（α）的值．

（1）已知cosα=-

4

5

，  α∈( π， 

3π

2

 )，求tanα．
（2）若tanα=2，求

sinα+cosα

sinα-cosα

+cos2α的值．

（2011•杭州一模）設(shè)α∈(0， 

π

2

)．若tanα=

1

3

，則cosα=．

設(shè)向量

a

=（4cosα，sinα），

b

=（sinβ，4cosβ），

c

=（cosβ，-4sinβ）
（1）若

a

與

b

-2

c

垂直，求tan（α+β）的值；
（2）若tanαtanβ=16，求證：

a

∥

b

．

設(shè)向量

a

=(4cosα，sinα)，

b

=(sinβ，4cosβ)，

c

=(cosβ，-4sinβ)，
（1）若

a

⊥(

b

-2

c

)，求tan（α+β）的值
（2）若tanαtanβ=16，證明：

a

∥

b

．