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          題目列表(包括答案和解析)

          9個國家乒乓球隊中有3個亞洲國家隊,抽簽分成甲、乙、丙三組(每組3隊)進行預賽,試求:
          (1)三個組各有一個亞洲隊的概率;
          (2)至少有兩個亞洲隊分在同一組的概率.

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          10、9、從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺,其中至少要有甲型與乙型電視機各1臺,則不同的取法共有( 。

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          9支球隊中,有5支亞洲隊,4支非洲隊,從中任意抽2隊進行比賽,則兩洲各有一隊的概率是
           

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          9粒種子分種在甲、乙、丙3個坑內,每坑3粒,每粒種子發(fā)芽的概率為0.5,若一個坑內至少有1粒種子發(fā)芽,則這個坑不需要補種;若一個坑內的種子都沒發(fā)芽,則這個坑需要補種.
          (Ⅰ)求甲坑不需要補種的概率;
          (Ⅱ)求有坑需要補種的概率.(精確到0.001)

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          20、9粒種子分種在3個坑內,每坑3粒,每粒種子發(fā)芽的概率為0.5,若一個坑內至少有1粒種子發(fā)芽,則這個坑不需要補種;若一個坑內的種子都沒發(fā)芽,則這個坑需要補種.假定每個坑至多補種一次,每補種1個坑需10元,用ξ表示補種費用,寫出ξ的分布列并求ξ的數學期望.(精確到0.01)

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          一、BDCBA,BDCDC,BB

          二、13.       14.8;        15.;         16. ③④

          三、17、

          解:(Ⅰ)

                            ……………2分

              由題意知對任意實數x恒成立,

              得,

          ………………………………………………………6分

             (Ⅱ)由(Ⅰ)知

              由,解得

              所以,的單調增區(qū)間為……………………12分

          18、

          解:(Ⅰ)證明取SC的中點R,連QR, DR.。

          由題意知:PD∥BC且PD=BC;

          QR∥BC且QP=BC,

          QR∥PD且QR=PD。

          PQ∥PR,又PQ面SCD,PQ∥面SCD.                               …………6分

          (Ⅱ)法一:

                          …………12分

          (Ⅱ)法二:以P為坐標原點,PA為x軸,PB為y軸,PS為z軸建立空間直角坐標系,則S(),B(),C(),Q(),

          面PBC的法向量為(),設為面PQC的法向量,

          COS

                        …………12分

          19、解

               

          設A,B兩點的坐標為()、()則

          (Ⅰ)經過A、B兩點的直線方程為

          由得:

          令得:                                        

              從而

          (否則,有一個為零向量)

            代入(1)得  

          始終經過這個定點                   …………………(6分)

          (Ⅱ)設AB中點的坐標為(),則

          AB的中點到直線的距離d為:

          因為d的最小值為        ……………(12分)

          20、解:(Ⅰ)密碼中不同數字的個數為2的事件為密碼中只有兩個數字,注意到密碼的第1,2列分別總是1,2,即只能取表格第1,2列中的數字作為密碼.

               …………………………………………………………………4分

             (Ⅱ)由題意可知,ξ的取值為2,3,4三種情形.

              若ξ= 3,注意表格的第一排總含有數字1,第二排總含有數字2則密碼中只可能取數字1,2,3或1,2,4.   

              若

             (或用求得). ………………………………………………8分

              的分布列為:

          ξ

          2

          3

          4

          p

               ……………………………………………12分

          21、

          (Ⅰ)

          時,,即

          當時,

          在上是減函數的充要條件為           ………(4分)

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知,當時為減函數,的最大值為;

          當時,

          當時,當時

          即在上是增函數,在上是減函數,時取最大值,最大值為

              即                ………………(9分)

          (Ⅲ)在(Ⅰ)中取,即

          由(Ⅰ)知在上是減函數

          ,即

          ,解得:或

          故所求不等式的解集為[     ……………(13分)

          22、

          解::⑴ 

          ,

          ,即為的表達式。        (6分)

          ⑵,,又()

          要使成立,只要,即,

          即為所求。

          故有

                                            (13分)

           


          同步練習冊答案