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        1. 解 ∵(-1)n+1?=0,3=3, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2013•海淀區(qū)二模)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為 Sn
          (I)若a1=1,S10=100,求{an}的通項公式;
          (II)若Sn=n2-6n,解關于n的不等式Sn+an>2n.

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          已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f (1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0時有
          f(m)+f(n)
          m+n
          >0.
          (1)判斷f (x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并證明你的結論;
          (2)解不等式:f(x+
          1
          2
          )<f(
          1
          x-1
          );
          (3)若f(x)≤t2-2at+1對所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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          將數(shù)列{an}中的所有項按第一排三項,以下每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表:記表中的第一列數(shù)a1,a4,a8,…構成的數(shù)列為{bn},已知:
          ①在數(shù)列{bn}中,b1=1,對于任何n∈N*,都有(n+1)bn+1-nbn=0;
          ②表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構成公比為q(q>0)的等比數(shù)列;
          a1   a2   a3
          a4   a5   a6   a7
          a8   a9   a10  a11  a12

          a66=
          2
          5
          .請解答以下問題:
          (Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項公式;
          (Ⅱ)求上表中第k(k∈N*)行所有項的和S(k);
          (Ⅲ)若關于x的不等式S(k)+
          1
          k
          1-x2
          x
          x∈[
          1
          200
           , 
          1
          20
          ]
          上有解,求正整數(shù)k的取值范圍.

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          若方程x2-px+8=0的解集為M,方程x2-qx+p=0的解集為N,且M∩N={1},則p+q的值為
          1
          1

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          (1)已知矩陣A=
          a2
          1b
          有一個屬于特征值1的特征向量
          α
          =
          2
          -1

          ①求矩陣A;
          ②已知矩陣B=
          1-1
          01
          ,點O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積.
          (2)已知在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
          x=t-3
          y=
          3
           t
          (t為參數(shù)),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0.
          ①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程;
          ②設點P是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的取值范圍.
          (3)已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|.
          ①求不等式f(x)≥3的解集;
          ②若關于x的不等式f(x)≥a2-a在R上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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