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				(Ⅰ) 求證:數(shù)列為等比數(shù)列,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          等比數(shù)列{xn}各項(xiàng)均為正值，yn=2logaxn（a＞0且a≠1，n∈N*），已知y4=17，y7=11
          （1）求證：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
          （2）數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)的和為最大？最大值是多少？
          （3）求數(shù)列{|yn|}的前n項(xiàng)和．
          

			
          
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          等比數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且滿足：a1+a6=33，a3a4=32．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）數(shù)列{bn}滿足：b1=1且n≥2時(shí)，a2，abn，a2n-2成等比數(shù)列，Tn為{bn}前n項(xiàng)和，cn=
          Tn+1
          Tn
          +
          Tn
          Tn+1
          ，證明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3（n∈N*）．
          

			
          
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          等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=5•22n-1，n∈N*，數(shù)列{an}滿足an=log2cn
          （Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
          1
          an•an+1
          ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．求證：Tn＜
          1
          2
          ；
          （Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意的n∈N+，點(diǎn)（n，Sn），均在函數(shù)y=2x+r（其中r為常數(shù)）的圖象上．
          （1）求r的值；
          （11）記bn=2（log2an+1）（n∈N+
          證明：對(duì)任意的n∈N+，不等式
          b1+1
          b1
          •
          b2+1
          b2
          …
          bn+1
          bn
          ＞
          		n+1
          成立．
          

			
          
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          等比數(shù)列{xn}各項(xiàng)均為正值，yn=2logaxn（a＞0且a≠1，n∈N*），已知y4=17，y7=11．
          （1）求證：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
          （2）數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)的和為最大？最大值為多少？
          （3）當(dāng)n＞12時(shí)，要使xn＞2恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
          １．Ａ　　�。玻瓸　　 　３．Ｃ　　�。矗瓵　　�。担瓸
          ６．Ｄ　　　７．Ａ　　�。福谩　　。梗瓺　　　10．C
           
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．
          11.    12.    13.或    14.
          15.       16.(也可表示成)    17.①②③
           
          三、解答題：本大題共6小題，共74分．
          18.解：(Ⅰ)由
                                                  
---------4分
          由，得
          即
          則，即為鈍角，故為銳角，且
          則
          故．                                    
---------8分
          (Ⅱ)設(shè)，
          由余弦定理得
          解得
          故．                       
---------14分
           
          19.解：(Ⅰ)由，得面
          則平面平面，
          由平面平面,
          則在平面上的射影在直線上,
          又在平面上的射影在直線上,
          則在平面上的射影即為點(diǎn),
          故平面．                             
   --------6分
          (Ⅱ)連接,由平面，得即為直線與平面所成角。
          在原圖中，由已知，可得
          折后，由平面，知
          則，即
          則在中，有，，則，
          故
          即折后直線與平面所成角的余弦值為．      
--------14分
           
          20.解：(Ⅰ)由，
          得
          又，故
          故數(shù)列為等比數(shù)列；                      
--------6分
           
           
           
          (Ⅱ)由(Ⅰ)可知，
          則
          則對(duì)任意的恒成立
          由不等式對(duì)恒成立，得
          ．          
--------14分
           
          21.解：
          (Ⅰ)由已知可得
          此時(shí)，                                
--------4分
          由得的單調(diào)遞減區(qū)間為；----7分
          (Ⅱ)由已知可得在上存在零點(diǎn)且在零點(diǎn)兩側(cè)值異號(hào)
          ⑴時(shí)，，不滿足條件；
          ⑵時(shí)，可得在上有解且
          設(shè)
          ①當(dāng)時(shí)，滿足在上有解
          或此時(shí)滿足
          ②當(dāng)時(shí)，即在上有兩個(gè)不同的實(shí)根
          則無解
          綜上可得實(shí)數(shù)的取值范圍為.          
--------15分
           
          22.解：(Ⅰ)(?)由已知可得，
          則所求橢圓方程.　　　　　　　　　　--------3分
          (?)由已知可得動(dòng)圓圓心軌跡為拋物線，且拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為，則動(dòng)圓圓心軌跡方程為.    
--------6分
          (Ⅱ)由題設(shè)知直線的斜率均存在且不為零
          設(shè)直線的斜率為，，則直線的方程為：
          聯(lián)立
          消去可得                
--------8分
          由拋物線定義可知:
          -----10分
          同理可得                               
--------11分
          又
          (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào))
          所以四邊形面積的最小值為.                  
--------15分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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