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        1. 21.設(shè)數(shù)列, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)數(shù)列;

             (1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;

             (2)設(shè)數(shù)列的公比求數(shù)列的通項公式;

             (3)記;

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          設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
          n
          3
          ,n∈N*
          (1)求數(shù)列{an}的通項;
          (2)設(shè)bn=
          n
          an
          ,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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          設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=pn+q(n∈N*,P>0).數(shù)列{bn}定義如下:對于正整數(shù)m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.
          (Ⅰ)若p=
          1
          2
          ,q=-
          1
          3
          ,求b3;
          (Ⅱ)若p=2,q=-1,求數(shù)列{bm}的前2m項和公式;
          (Ⅲ)是否存在p和q,使得bm=3m+2(m∈N*)?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由.

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          設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列,a1=C2m+33m•Am-21,公比q是(x+
          14x2
          )4
          的展開式中的第二項(按x的降冪排列).
          (1)用n,x表示通項an與前n項和Sn;
          (2)若An=Cn1S1+Cn2S2+…+CnnSn,用n,x表示An

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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn
          (Ⅰ)證明:當b=2時,{an-n•2n-1}是等比數(shù)列;
          (Ⅱ)求{an}的通項公式.

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          一、選擇題

          ACADB   BBCAB

          二、填空題

          11.1   12.-6   13.0   14.4    15.450  16.31030

           

          三、解答題:

          17.(1)恰有3個紅球的概率為                                     …………5分

             (2)停止摸球時,已知摸到紅球次數(shù)為三次記為事件B

          則事件B發(fā)生所摸球的次數(shù)為3次 4次或5次                       …………8分

          所以              …………12分

           

          18.解:設(shè)           …………2分

              即

                                                        …………4分

             (1)當

                                                                           …………8分

             (2)當上是增函數(shù),

              所以

              故                                           …………12分

           

          19.解:(I)依題意

             

                                                 …………3分

              故上是減函數(shù)

             

              即                                                            ……………6分

             (II)由(I)知上的減函數(shù),

              又

                                                                              …………9分

              故

              因此,存在實數(shù)m,使得命p且q為真命題,且m的取值范圍為

                                                                              …………12分

           

          20.解:(1),                                           …………2分

              由題知:;                  …………6分

             (2)由(1)知:,                            …………8分

              恒成立,

              所以:                                 …………12分

           

          21.解:(1)上,

              ,                                                                 …………1分

              為首項,公差為1的等差數(shù)列,

                                           …………4分

              當,

                                                                              …………6分

              證明:(II)

              ,…………8分

              ,

              …………14分

           

          22.解:(I)函數(shù)內(nèi)是奇函數(shù)等價于

              對任意                                …………2分

             

              即,…………4分

              因為

              即,                                                                    …………6分

              此式對任意,

              所以得b的取值范圍是                                                 …………8分

             (II)設(shè)任意的,

              得,                                            …………10分

              所以,                   …………12分

              從而,

              因此內(nèi)是減函數(shù),具有單調(diào)性。                      …………14分

           

           


          同步練習(xí)冊答案