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				20．將一長為8cm.寬為5cm的矩形鐵皮.在各角剪去相同的四個小正方形.然后折成一個無蓋鐵盒.問剪去的小正方形邊長為多少時.鐵盒容積最大.最大容積為多少?			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           （本小題滿分12分）將一枚質(zhì)地均勻的骰子（形狀為正四面體，四個面上分別標(biāo)有數(shù)字
            
          1，2，3，4的玩具）先后拋擲兩次，觀察拋擲后不能看到的數(shù)字的點數(shù)依次為．
            
          （1）求的概率；（2）試將右側(cè)求（1）中概率P的基本語句補(bǔ)充完整；（3）將a,b,3的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．
          

			
          
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          （本題滿分12分） 將一枚質(zhì)地均勻且四個面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體先
            
          后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數(shù)字為，第二次朝下面的數(shù)
            
          字為。用表示一個基本事件。
            
          請寫出所有的基本事件；
            
          求滿足條件“為整數(shù)”的事件的概率；
            
          求滿足條件“”的事件的概率。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝．

          （Ⅰ）求證：DE⊥AC；
          （Ⅱ）求DE與平面BEC所成角的正弦值；
          （Ⅲ）直線BE上是否存在一點M，使得CM∥平面ADE，若存在，求點M的位置，不存在請說明理由．
          

			
          
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            （本小題滿分12分）將一張2×6米的硬鋼板按圖紙的要求進(jìn)行操作：沿線裁去陰影部分，把剩余的部分按要求焊接成一個有蓋的長方體水箱（⑦為底，①②③④為側(cè)面，⑤+⑥為水箱蓋，其中①與③、②與④分別是全等的矩形，且⑤+⑥=⑦），設(shè)水箱的高為x米，容積為y立方米。
            
             （1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
            
             （2）如何設(shè)計x的大小，使得水箱的容積最大？
          

			
          
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          （本題12分）
          


          有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側(cè)面 (編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5，若一個側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用表示更換的面數(shù)，用表示更換費用。
          


          （1）求①號面需要更換的概率；
          


          （2）求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；
          


          （3）寫出的分布列，求的數(shù)學(xué)期望。
          


           
          

			
          
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          2008．9
          一、（每題5分，共60分）
            1.B  2.B 
3.B  4.C  5.C   6.A   7.D  8.B 
9.A  10.C   11.D  12.B
          二、（每題5分，共20分）
               13.若則     14.
               15.15人                 
16.20
          三、17.（10分）
           

           
           
           
           
           
           
           
           
               ④當(dāng)時，有
               綜上所述，m 的取值范圍為
                   
……………………………………………………………（10分）
          18.（12分） 
             解：求導(dǎo)得：，由于的圖象與直線
                                                    
     
          相切于點（1，-11）所以有         
即：
                                              
   
          ……………………………………………………………………………（8分）
          解得  ………………………………………………………（10分）
          所以………………………………………………（12分）
          19.（12分）
          解：（1）當(dāng)時，不等式化為：即…………………（2分）（2）當(dāng)時，原不等式可化為：
               當(dāng)時，有∵∴…………（4分）
          當(dāng)時，原不等式可化為：
          ①當(dāng)即時有
          ②當(dāng)即時
          ③當(dāng)即時………………………………………（10分）
          20.（12分）
             解：設(shè)剪去的小正方形邊長為x┩，則鐵盒的底面邊長分別為：
                                         

          ┩，┩，所以有      得…………（2分）
                                         

          設(shè)容積為U，則…………（4分）
          則令得或（舍去）………（8分）當(dāng)時，   當(dāng)時，
          ∴當(dāng)時，取得極大值，即的最大值為18………………（11分）
          所以剪去的小正方形邊長為1┩時，容積最大，最大容積為18
          ……………………………………………………………………（12分）
          21.（12分）
          解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)令得或………………………………………………………………（2分）
          當(dāng)時，即時,函數(shù)在上為增函數(shù),不合題意。
          ……………………………………………………………（4分）
          當(dāng)時，即時，函數(shù)在上為增函數(shù)，在內(nèi)為減函數(shù)，在上為增函數(shù)……………………………………（8分）
          依題應(yīng)有當(dāng)時；當(dāng)時所以：，解得，因此所求范圍為………………（12分）
          22.（12分）
          （Ⅰ）設(shè)，則對于都有
          等價于對于恒成立�！�2分）
          ∴只需在上的最小值即可
          ∴與的關(guān)系如下表：
          -3
          （-3，-1）
          -1
          （-1，2）
          2
          （2，3）
          3
           
          +
          0
          -
          0
          +
           
          -45+k
          增
          7+k
          減
          -20+k
          增
          -9+k
          于是的最小值為,所以，即為所求…………………………………………………………………………（6分）
          （Ⅱ）對任意都有“”
          等價于“的最大值小于或等于在的最小值”……………………………………………………………………（8分）
          下面求在上的最小值
          列表
          -3
          （-3，-1）
          -1
          3
           
          +
          0
          -
          0
          +
           
          -21
          增
          -1
          減
          增
          111
          ∴在上的最小值為－21，又在內(nèi)最大值為于是∴為所求。
          ………………………………………………………………（12分）
          		
          
	
          
	
          
		
          


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