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				20．解:(1)時(shí)....解得  ------4分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          解：能否投中，那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點(diǎn)。因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)是-2與4，籃圈所在直線x=5在4的右邊，拋物線又是開口向下的，所以投不中。
            
          某城市出租汽車的起步價(jià)為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì))．從這個(gè)城市的民航機(jī)場到某賓館的路程為15km．某司機(jī)常駕車在機(jī)場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi))，這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，
            
          （１）他收旅客的租車費(fèi)η是否也是一個(gè)隨機(jī)變量？如果是，找出租車費(fèi)η與行車路程ξ的關(guān)系式；
            
          (２)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元，而出租汽車實(shí)際行駛了15km，問出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘?這種情況下，停車?yán)塾?jì)時(shí)間是否也是一個(gè)隨機(jī)變量？
          

			
          
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          如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
          （Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
          （Ⅱ）當(dāng)PB取得最小值時(shí)，請解答以下問題：
          （i）求四棱錐P-BDEF的體積；
          （ii）若點(diǎn)Q滿足=λ （λ＞0），試探究：直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于？并說明理由．
          

			
          
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          ．(本小題滿分l 4分)
          


          如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
          


          (Ⅰ)求證：BD⊥平面POA；
          


           (Ⅱ)當(dāng)PB取得最小值時(shí)，請解答以下問題：
          


          (i)求四棱錐P-BDEF的體積；
          


          (ii)若點(diǎn)Q滿足=λ (λ
>0)，試探究：直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于?并說明理由．
          


           
          


          


           
          


                                               
          


           
          

			
          
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          （選做題）在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長線交⊙O于N，過
          N點(diǎn)的切線交CA的延長線于P．
          （1）求證：PM2=PA•PC；
          （2）若⊙O的半徑為2
          		3
          ，OA=
          		3
          OM，求MN的長．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣M=
          .
          1a
          b1
          .
          的作用下變換為曲線x2-2y2=1，求實(shí)數(shù)a，b的值；
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
          		2
          cos(θ+
          π
          4
          )          ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t 
          y=-1-
          3
          5
          t 
          （t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長．
          D．選修4-5：不等式選講
          設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)．
          （1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
          （2）求證：
          1
          2a
          +
          1
          2b
          +
          1
          2c
          ≥
          1
          b+c
          +
          1
          c+a
          +
          1
          a+b
          ．
          

			
          
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          某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)如下：
          


          
 
          
  
  
          零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          4
          
            		
  
  
          5
          
            		
 
          
 
          
  
  
          加工的時(shí)間（小時(shí)）
          
            		
  
  
          2.5
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          4
          
            		
  
  
          4.5
          
            		
 
          

          


          （1）在給定坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          


          （2）求關(guān)于的線性回歸方程；
          


          （3）試預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？
          


          （，）
          


          


          【解析】第一問中，利用表格中的數(shù)據(jù)先作出散點(diǎn)圖
          


          第二問中，求解均值a,b的值，從而得到線性回歸方程。
          


          第三問，利用回歸方程將x=10代入方程中，得到y(tǒng)的預(yù)測值。
          


          解：（1）散點(diǎn)圖（略）   (2分)
          


          （2） （4分）
          


          


          ∴         (7分)
          


                  (8分)∴回歸直線方程：       (9分)
          


          (3)當(dāng)∴預(yù)測加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)。
          


           
          

			
          
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