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        1. 假設(shè).不等式成立.即.兩邊乘以3得 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          對(duì)于不等式
          n2+n
          <n+1(n∈N*),某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過(guò)程如下:
          (1)當(dāng)n=1時(shí),
          12+1
          <1+1,不等式成立.
          (2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*)時(shí),不等式成立,即
          k2+k
          <k+1,則當(dāng)n=k+1時(shí),
          (k+1)2+(k+1)
          =
          k2+3k+2
          (k2+3k+2)+(k+2)
          =
          (k+2)2
          =(k+1)+1,∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.
          則上述證法(  )
          A、過(guò)程全部正確
          B、n=1驗(yàn)得不正確
          C、歸納假設(shè)不正確
          D、從n=k到n=k+1的推理不正確

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          對(duì)于不等式某同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明的過(guò)程如下:

          (1)當(dāng)時(shí),,不等式成立

          (2)假設(shè)時(shí),不等式成立,即

          那么時(shí),

          不等式成立根據(jù)(1)(2)可知,對(duì)于一切正整數(shù)不等式都成立。上述證明方法(     )

          A.過(guò)程全部正確           B.驗(yàn)證不正確

          C.歸納假設(shè)不正確         D.從的推理不正確

           

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          用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式n+1(nN*),某學(xué)生的證明過(guò)程如下:

          (1)當(dāng)n=1時(shí),≤1+1,不等式成立.

          (2)假設(shè)n=kkN*)時(shí)不等式成立,即<k+1,則n=k+1時(shí),

          =<==(k+1)+1,

          ∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.上述證法

          A.過(guò)程全程正確

          B.n=1驗(yàn)得不正確

          C.歸納假設(shè)不正確

          D.從n=kn=k+1的推理不正確

          查看答案和解析>>

          對(duì)于不等式n+1(n∈N*),某學(xué)生的證明過(guò)程如下:

          (1)當(dāng)n=1時(shí),≤1+1,不等式成立.

          (2)假設(shè)n=k(k∈N*)時(shí),不等式成立,即k+1,則n=k+1時(shí),.

          ∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.

          上述證法(  )

          A.過(guò)程全部正確

          B.n=1時(shí)的驗(yàn)證不正確

          C.歸納假設(shè)不正確

          D.沒(méi)有用到從n=kn=k+1的推理

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          對(duì)于不等式<n+1(n∈N*),某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過(guò)程如下:

          (1)當(dāng)n=1時(shí),<1+1,不等式成立.

          (2)假設(shè)當(dāng)nk(k∈N*k≥1)時(shí),不等式成立,即<k+1,則當(dāng)nk+1時(shí),<=(k+1)+1,

          所以當(dāng)nk+1時(shí),不等式成立,則上述證法                    (  ).

          A.過(guò)程全部正確

          B.n=1驗(yàn)得不正確

          C.歸納假設(shè)不正確

          D.從nknk+1的推理不正確

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          同步練習(xí)冊(cè)答案