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				(3)令.則. 令.則.列表如下.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，…，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，其通項(xiàng)為
          n(n+1)
          2
          ，前n項(xiàng)和為sn=
          n(n+1)(n+2)
          6
          ，如下圖所示，有一列三角形數(shù)表，其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別依次成等差數(shù)列，依次記各三角形數(shù)表中的所有數(shù)之和為an，則a1=
          0+2+6
          4
          =
          2(1+3)
          4
          =2，a2=
          0+3+9+18
          9
          =
          3(1+3+6)
          9
          =
          10
          3
          ．精英家教網(wǎng)
          （1）求a3，a4，并寫出an的表達(dá)式；
          （2）令bn=
          an
          an+1
          +
          an+1
          an
          ，證明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．
          

			
          
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          設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，．給出下列命題：
          ①對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有；
          ②對(duì)任意實(shí)數(shù)、，都有；③；
          ④若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，令的值域?yàn)锳，記集合A的元素個(gè)數(shù)為，則的最小值為．
          其中所有真命題的序號(hào)是_________________．
          

			
          
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          設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，．給出下列命題：
          ①對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有；
          ②對(duì)任意實(shí)數(shù)、，都有；③；
          ④若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，令的值域?yàn)锳，記集合A的元素個(gè)數(shù)為，則的最小值為．
          其中所有真命題的序號(hào)是_________________．
          

			
          
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          把正奇數(shù)列{2n-1}中的數(shù)按上小下大，左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數(shù)表。設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行，從左向右數(shù)第個(gè)數(shù)。 
          

          （1）若，求m，n的值；
          （2）已知函數(shù)的反函數(shù)為，若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為。 
          ①求數(shù)列的前n項(xiàng)的和。
          ②令，設(shè)的前n項(xiàng)之積為，求證：。 
          

			
          
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          “剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在話音剛落時(shí)同時(shí)出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開(kāi)代表“布”．“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，而“布”又勝“石頭”，如果所出的拳相同，則為和局．現(xiàn)甲乙二人通過(guò)“剪刀、石頭、布”游戲進(jìn)行比賽．
          

          (Ⅰ)設(shè)甲乙二人每局都隨機(jī)出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個(gè)，求甲勝乙的概率；
          

          (Ⅱ)據(jù)專家分析，乙有以下的出拳習(xí)慣：①第一局不出“剪刀”；②連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣，即如果本局出“剪刀”，則下局將不再出“剪刀”，而是選“石頭”、“布”中的某一個(gè)．假設(shè)專家的分析是正確的，甲根據(jù)專家的分析出拳，保證每一局都不輸給乙．在最多5局的比賽中，誰(shuí)勝的局?jǐn)?shù)多，誰(shuí)獲勝．游戲結(jié)束的條件是：一方勝3局或賽滿5局，用X表示游戲結(jié)束時(shí)的游戲局?jǐn)?shù)，求X的分布列和期望．
          

          

          

			
          
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