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        1. (2)由.求導數(shù)得 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          由下面四個圖形中的點數(shù)分別給出了四個數(shù)列的前四項,將每個圖形的層數(shù)增加可得到這四個數(shù)列的后繼項.按圖中多邊形的邊數(shù)依次稱這些數(shù)列為“三角形數(shù)列”、“四邊形數(shù)列”,將構圖邊數(shù)增加到可得到“邊形數(shù)列”,記它的第項為,

            

             1,3,6,10        1,4,9,16          1,5,12,22         1,6,15,28

          (1)       求使得的最小的取值;

          (2)       試推導關于的解析式;

           ( 3)  是否存在這樣的“邊形數(shù)列”,它的任意連續(xù)兩項的和均為完全平方數(shù),若存在,指出所有滿足條件的數(shù)列并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.

           

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          由下面四個圖形中的點數(shù)分別給出了四個數(shù)列的前四項,將每個圖形的層數(shù)增加可得到這四個數(shù)列的后繼項.按圖中多邊形的邊數(shù)依次稱這些數(shù)列為“三角形數(shù)列”、“四邊形數(shù)列”,將構圖邊數(shù)增加到可得到“邊形數(shù)列”,記它的第項為,

          1,3,6,10        1,4,9,16          1,5,12,22         1,6,15,28
          (1)      求使得的最小的取值;
          (2)      試推導關于的解析式;
          ( 3) 是否存在這樣的“邊形數(shù)列”,它的任意連續(xù)兩項的和均為完全平方數(shù),若存在,指出所有滿足條件的數(shù)列并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.

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          記函數(shù)fn(x)=a•xn-1(a∈R,n∈N*)的導函數(shù)為
          f
          n
          (x)
          ,已知
          f
          3
          (2)=12

          (Ⅰ)求a的值.
          (Ⅱ)設函數(shù)gn(x)=fn(x)-n2Inx,試問:是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn(x)有且只有一個零點?若存在,請求出所有n的值;若不存在,請說明理由.
          (Ⅲ)若實數(shù)x0和m(m>0,且m≠1)滿足:
          f
          n
          (x0)
          f
          n+1
          (x0)
          =
          fn(m)
          fn+1(m)
          ,試比較x0與m的大小,并加以證明.

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          記函數(shù)fn(x)=a·xn-1(a∈R,n∈N*)的導函數(shù)為f′n(x),已知f′3(2)=12.
          (1)求a的值;
          (2)設函數(shù)gn(x)=fn(x)-n2ln x,試問:是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn(x)有且只有一個零點?若存在,請求出所有n的值;若不存在,請說明理由;
          (3)若實數(shù)x0和m(m>0且m≠1)滿足,試比較x0與m的大小,并加以證明.

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          記函數(shù)fn(x)=a·xn-1(a∈R,n∈N*)的導函數(shù)為f′n(x),已知f′3(2)=12.
          (1)求a的值;
          (2)設函數(shù)gn(x)=fn(x)-n2ln x,試問:是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn(x)有且只有一個零點?若存在,請求出所有n的值;若不存在,請說明理由;
          (3)若實數(shù)x0和m(m>0且m≠1)滿足,試比較x0與m的大小,并加以證明.

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