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				所以二面角B-A1P-F的大小為-arccos-----..12分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
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          在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連接A1B、A1P（如圖2）精英家教網(wǎng)
          （Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；
          （Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大��；
          （Ⅲ）求二面角B-A1P-F的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）．
          

			
          
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          在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF、△CFP分別沿EF、PF折起到△A1EF和△C1FP的位置，使二面角A1-EF-B和C1-PF-B均成直二面角，連結(jié)A1B、A1P、EC1（如圖2）
          （1）求證：A1E⊥平面BEP；
          （2）設(shè)正△ABC的邊長為3，以
          EB
          ，
          EF
          ，
          EA
          為正交基底，建立空間直角坐標(biāo)系．
          ①求點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
          ②直線EC1與平面C1PF所成角的大小；
          ③求二面角B-A1P-F的余弦值．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          在正三角形△ABC中，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上的點(diǎn)，滿足：AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1），將△AEF沿EF折成到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連接A1B，A1P（如圖2）
          （1）求證：A1E⊥平面BEP；
          （2）求二面角B-A1P-F的余弦值；
          （3）求點(diǎn)F到平面A1BP的距離．
          

			
          
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          在正△ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足AE∶EB=CF∶FA=CP∶PB=1∶2如圖（1）.將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1—EF—B成直二面角，連結(jié)A1B、A1P如圖（2）. 
          （1）求證：A1E⊥平面BEP；
          （2）求直線A1E與平面A1BP所成角的大小；
          （3）求二面角B—A1P—F的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）.
                        （1）                             （2）
          

			
          
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          在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連接A1B、A1P（如圖2）
          （Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；
          （Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大��；
          （Ⅲ）求二面角B-A1P-F的大小（用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          
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