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				不妨設(shè)正三角形ABC 的邊長(zhǎng)為 3 .(I)在圖1中.取BE的中點(diǎn)D.連結(jié)DF.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在邊長(zhǎng)為
          		2
          的正三角形ABC中，設(shè)
          AB
          =
          c
          ，
          BC
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，則
          a
          •
          b
          +
          b
          •
          c
          +
          c
          •
          a
          等于（　�。�
          

			
          
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          在邊長(zhǎng)為
          		2
          的正三角形ABC中，設(shè)
          AB
          =c，
          BC
          =a，
          CA
          =b          ，則a•b+b•c+c•a=
          -3
          -3
          ．
          

			
          
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          正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，設(shè)
          .
          AB
          =
          .
          c
          ，
          .
          BC
          =
          .
          a
          ，
          .
          CA
          =
          .
          b
          ，那么
          a
          •
          b
          +
          b
          •
          c
          +
          c
          •
          a
          的值是（　�。�
          

			
          
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          在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF、△CFP分別沿EF、PF折起到△A1EF和△C1FP的位置，使二面角A1-EF-B和C1-PF-B均成直二面角，連結(jié)A1B、A1P、EC1（如圖2）
          （1）求證：A1E⊥平面BEP；
          （2）設(shè)正△ABC的邊長(zhǎng)為3，以
          EB
          ，
          EF
          ，
          EA
          為正交基底，建立空間直角坐標(biāo)系．
          ①求點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
          ②直線EC1與平面C1PF所成角的大小；
          ③求二面角B-A1P-F的余弦值．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，公園內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為2a的正三角形ABC空地，擬改建成花園，并在其中建一直道DE方便花園管理．設(shè)D、E分別在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面積．
          （1）設(shè)AD=x（x≥a），DE=y，試將y表示為x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望其最短，DE的位置應(yīng)在哪里？若DE是參觀路線，希望其最長(zhǎng)，DE的位置應(yīng)在哪里？
          

			
          
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