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				解 y′=(sin2x)′+′=′+cosx=cos2x+cosx.不妨設f(x)=cos2x+cosx.∵f=cos2x+cosx=f(x),∴y′為偶函數.又由于y′=2cos2x-1+cosx=2cos2x+cosx-1,令t=cosx,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知x+y=1(x＞0,y＞0)，求+的最小值.請仔細閱讀下面的解法并在填空處回答指定的問題. 
          解：∵x+y=1(x＞0,y＞0)，∴令x=cos2θ,y=sin2θ(其中①___________；②____________)，則+=1cos2θ+=tan2θ+2cot2θ+3≥3+，則當③____________時，+取得最小值3+（注意：①指出運用了什么數學方法；②指出θ的一個取值范圍；③指出x,y的取值）.
          

			
          
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          若θ∈（0，
          π
          2
          ），則函數y=logsinθ（1-x）＞2的解集是（　　）
          

			
          
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          已知向量
          a
          =(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)          ，
          b
          =(
          		3
          ，2cosωx)          ，設函數f(x)=
          a
          •
          b
          (x∈R)          的圖象關于直線x=
          π
          2
          對稱，其中ω為常數，且ω∈（0，1）．
          （Ⅰ）求函數f（x）的表達式；
          （Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="r3ligiq"    class="MathJye">
          1
          6
          ，再將所得圖象向右平移
          π
          3
          個單位，縱坐標不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上有且只有一個實數解，求實數k的取值范圍．
          

			
          
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          附加題：已知函數f(x)=sin2ωx+
          		3
          cosωx•cos(
          π
          2
          -ωx)-
          1
          2
          ，(其中ω＞0)          ，且函數y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
          π
          2
          ．
          （Ⅰ）求f(
          π
          6
          )          的值；
          （Ⅱ）若函數f(kx+
          π
          12
          )(k＞0)          在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]          上單調遞增，求實數k的取值范圍；
          （III）是否存在實數m使方程3f2（x）-f（x）+m=0在(
          π
          12
          ，
          π
          3
          ]          內僅有一解，若存在，求出實數m的取值范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          給出下列四個命題：
          （1）函數y=3sin
          x
          2
          +4cos
          x
          2
          的定義域為[0，2π]，則值域為[-5，5]；
          （2）三角方程tan（5x+
          2π
          9
          ）=
          		2
          在[0，π]內有5個解；
          （3）對任意的α∈R，三角公式sin2α=
          2tanα
          1+tan2α
          是一定成立的；
          （4）函數y=cosx與y=arccosx（|x|≤1）互為反函數．
          其中正確的個數是（　�。�
          

			
          
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