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				(Ⅰ)求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對(duì)于函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”；若 的“穩(wěn)定點(diǎn)”，函數(shù)f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即
            
            
             （1）求證：；
            
             （2）若的取值范圍.
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=logax，g（x）=x，h（x）=ax．
          （1）若a=2，設(shè)m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），當(dāng)x＞1時(shí)，試比較m（x）與n（x）的大�。ㄖ恍枰獙懗鼋Y(jié)果，不必證明）；
          （2）若a=
          12
          ，設(shè)P是函數(shù)g（x）圖象在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線
          與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，求證：|AB|=|CD|．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=ex-
          1
          ex
          ，g(x)=ex+
          1
          ex
          ，動(dòng)直線x=t分別與函數(shù)y=f（x）、y=g（x）的圖象分別交于點(diǎn)A（t，f（t））、B（t，g（t）），在點(diǎn)A處作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線，記為直線l1，在點(diǎn)B處作函數(shù)y=g（x）的圖象的切線，記為直線l2．
          （Ⅰ）證明：不論t取何實(shí)數(shù)值，直線l1與l2恒相交；
          （Ⅱ）若直線l1與l2相交于點(diǎn)P，試求點(diǎn)P到直線AB的距離；
          （Ⅲ）當(dāng)t＜0時(shí)，試討論△PAB何時(shí)為銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=logax，g（x）=x，h（x）=ax．
          （1）若a=2，設(shè)m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），當(dāng)x＞1時(shí)，試比較m（x）與n（x）的大�。ㄖ恍枰獙懗鼋Y(jié)果，不必證明）；
          （2）若數(shù)學(xué)公式，設(shè)P是函數(shù)g（x）圖象在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線
          與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，求證：|AB|=|CD|．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=logax，g（x）=x，h（x）=ax．
          （1）若a=2，設(shè)m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），當(dāng)x＞1時(shí)，試比較m（x）與n（x）的大�。ㄖ恍枰獙懗鼋Y(jié)果，不必證明）；
          （2）若a=
          1
          2
          ，設(shè)P是函數(shù)g（x）圖象在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線
          與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，求證：|AB|=|CD|．
          

			
          
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          一、       選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          A
          C
          C
          C
          D
          B
          B
          C
          C
          B
          二、填空題
          題號(hào)
              
  11
              12
             13   
            14(1)
            14(2)
          答案
             6
            2
           
            3
          三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 
          15．解：(Ⅰ)，不等式的解為，
          ，
          (Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，
          ，
          16、解：
          　
          　　　（I）函數(shù)的最小正周期是        ……………………………7分
          　　�。↖I）∴　　　∴　　　
          　　　　　∴　　　　　　　　　　　　    
          　　　　所以的值域?yàn)椋?sub>　　             
　…………12分
          17、解：（1）因?yàn)?sub>，，成等差數(shù)列，所以2f(2)=f(1)+f(4),
          即：2log2(2+m)=log2(1+m)+log2(4+m),即log2(2+m)2=log2(1+m)(4+m),得
          （2＋m）2=(1+m)(4+m),得m=0.
          (2) 若、、是兩兩不相等的正數(shù)，且、、依次成等差數(shù)列,設(shè)a=b-d,c=b+d,(d不為0)；
          f(a)+f(c)-2f(b)=log2(a+m)+log2(c+m)-2log2(b+m)=log2
          因?yàn)椋╝+m）(c+m)-(b-m)2=ac+(a+c)m+m2-(b+m)2=b2-d2+2bm+m2-(b+m)2=-d2<0
          所以：0<（a+m）(c+m)<(b+m)2,得0<<1,得log2<0,
          所以：f(a)+f(c)<2f(b).
          18. 解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
          若為奇函數(shù)，則  ∴a=0
          （Ⅱ）∴在上∴在上單調(diào)遞增
          ∴在上恒大于0只要大于0即可,∴
          若在上恒大于0，a的取值范圍為
          19. 解：(Ⅰ)設(shè)的公差為，則：，，
          ∵，，∴，∴．　………………………2分
          ∴．  …………………………………………4分
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，由，得．     …………………5分
          當(dāng)時(shí)，，，
          ∴，即．　 …………………………7分
            ∴．　　　……………………………………………………………8分
          ∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．　…………………………………9分
          （Ⅲ）由（2）可知：． 　 ……………………………10分
          ∴．　…………………………………11分
          ∴．
          ∴．
          ∴
          ．    ………………………………………13分
          ∴．　　…………………………………………………14分
          20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
             （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
          可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
          （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
          可知數(shù)列為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
          即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列.
則  
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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