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				② 直線平面平面,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M經(jīng)過點(diǎn)F1（0，-c），F(xiàn)2（0，c），A（
          		3
          c，0）三點(diǎn)，其中c＞0．
          （1）求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
          （2）已知橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          （其中a2-b2=c2）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，⊙M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)．
          ①求橢圓離心率的取值范圍；
          ②若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）依次均勻分布在x軸上，問直線MF1與直線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)求出這條定直線的方程；若不是，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)A（1，0），B（0，-2），點(diǎn)C滿足
          OC
          =α
          OA
          +β
          OB
          ，其中α，β∈R，且α-2β=1．
          （Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)C的軌跡與雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          交于兩點(diǎn)M，N，且以MN為直徑的圓過原點(diǎn)，求證：
          1
          a2
          -
          1
          b2
          為定值．
          

			
          
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          平面直角坐標(biāo)系x0y中，動(dòng)點(diǎn)P到直線x=-2的距離比它到點(diǎn)F（1，0）的距離大1．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C；
          （2）求曲線C與直線x=4所圍成的區(qū)域的面積．
          

			
          
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          平面內(nèi)有向量
          OA
          =（1，7），
          OB
          =（5，1），
          OP
          =（2，1），點(diǎn)X為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
          （1）當(dāng)
          XA
          •
          XB
          取最小值時(shí)，求
          OX
          的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)點(diǎn)X滿足（1）的條件和結(jié)論時(shí)，求cos∠AXB的值．
          

			
          
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          平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m）恒有公共點(diǎn)，且要求使圓O的面積最�。�
          （1）寫出圓O的方程；
          （2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使|
          PA
          |          、|
          PO
          |          、|
          PB
          |          成等比數(shù)列，求
          PA
          •
          PB
          的范圍．
          

			
          
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          1．C      2．C      3．B       4．A      5．C      6．C      7．D      8．C      9．D      10．B 
          1l．B      12．A
          2．解析：
                 ，∴選C．
          3．解析：是增函數(shù)  
                 故，即
                 又
                 ，故選B．
          4．解析：如圖作出可行域，作直線，平移直線至位置，使其經(jīng)過點(diǎn)．此時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最大值（注意與反號(hào)）
          由得
                 ，故選A
          5．解析：設(shè)有人投中為事件，則，
                 故選C．
          6．解析：展開式中通項(xiàng)；
                 
                 由，得，故選C．
          7．解析：
                 由得
          ，故選D．
          8．略
          9．解析：由得準(zhǔn)線方程，雙曲線準(zhǔn)線方程為
                 ，解得，
                 ，故選D．
          10．解析：設(shè)正四面體的棱長為2，取中點(diǎn)為，連接，則為與所成的角，在中
          ，故選B．
          11．解析：
          由題意，則，故選B．
          12．解析：由已知，
                 為球的直么
                 ，又，
                 設(shè)，則
                 ，
                 
                 又由，解得
                 ，故選A．
          另法：將四面體置于正方休中．
                 正方體的對(duì)角線長為球的直徑，由此得，然后可得．
          二、填空題
          13．3；解析：在上的投影是．
          14．（0．2）；解析：由，解得．
          15．
          解析：，
                 
                 由余弦定理為鈍角
                 ，即，
                 解得．
          16．②③；
          解析：容易知命題①是錯(cuò)的，命題②、③都是對(duì)的，對(duì)于命題④我們考查如圖所示的正方體，政棱長為，顯然與為平面內(nèi)兩條距離為的平行直線，它們?cè)诘酌?sub>內(nèi)的射影、仍為兩條距離為的平行直線．但兩平面與卻是相交的．
          三、
          17．解：（1），
                        ，
          即，故．
                 （2）
                        由得．
          設(shè)邊上的高為。則
          ．
          18．（1）設(shè)甲、乙兩人同時(shí)參加災(zāi)區(qū)服務(wù)為事件，則．
          （2）記甲、乙兩人同時(shí)參加同一災(zāi)區(qū)服務(wù)為事件，那么．
          19．解：
                 
          （1）平面
                     ∵二面角為直二面角，且，
                        平面              平面．
          （2）（法一）連接交交于點(diǎn)，連接是邊長為2的正方形，                   ，
          平面，由三垂線定理逆定理得
          是二面角的平面角
          由（1）平面，
          ．
          在中，
          ∴在中，
          故二面角等于．
          （2）（法二）利用向量法，如圖以之中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間坐標(biāo)系，則
                        
                        
                        ，
                        設(shè)平面的法向量分別為，則由
                        得，而平面的一個(gè)法向理
                        
                        故所求二面角等于．
          20．解：（1）由題設(shè)，即
                        易知是首項(xiàng)為，公差為2的等差數(shù)列，
                     ∴通項(xiàng)公式為，
              （2）由題設(shè)，，得是以公比為的等比數(shù)列．
                  
                  由得．
           
          21．解：（1）由題意，由拋物線定義可求得曲線的方程為．
          （2）證明：設(shè)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為
                       若直線有斜率時(shí)，其坐標(biāo)滿足下列方程組：
                        ，         
                        若沒有斜率時(shí)，方程為．
                        又．
                        
                        ；又，
                                    ．
          22．（1）解：方程可化為．
          當(dāng)時(shí)，，又，于是，解得，故．
                 （2）解：設(shè)為曲線上任一點(diǎn)，由知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即．
                        令，得，從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為
          令，得，從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為．所以點(diǎn)處的切線與直線所圍成的三角形面積為．故曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線所圍成的三角形的面積為定值，此定值為6． 
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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