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        1. 解:(Ⅰ)設等差數(shù)列的公差為,由得:. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+ S2=12,.(Ⅰ)求an 與bn;(Ⅱ)設數(shù)列{cn}滿足,求{cn}的前n項和Tn.

          【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項公式和求和的運用。第一問中,利用等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+ S2=12,,可得,解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通項公式故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1.     第二問中,,由第一問中知道,然后利用裂項求和得到Tn.

          解: (Ⅰ) 設:{an}的公差為d,

          因為解得q=3或q=-4(舍),d=3.

          故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1.                       ………6分

          (Ⅱ)因為……………8分

           

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          設數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列,其前n項和為Sn
          (1)已知a1=1,d=2,
          (。┣螽攏∈N*時,
          Sn+64
          n
          的最小值;
          (ⅱ)當n∈N*時,求證:
          2
          S1S3
          +
          3
          S2S4
          +…+
          n+1
          SnSn+2
          5
          16
          ;
          (2)是否存在實數(shù)a1,使得對任意正整數(shù)n,關于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n-2?若存在,則求a1的取值范圍;若不存在,則說明理由.

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          設數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列,其前n項和為Sn
          (1)已知a1=1,d=2,
          (。┣螽攏∈N*時,的最小值;
          (ⅱ)當n∈N*時,求證:;
          (2)是否存在實數(shù)a1,使得對任意正整數(shù)n,關于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n-2?若存在,則求a1的取值范圍;若不存在,則說明理由.

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          設數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列,其前n項和為Sn
          (1)已知a1=1,d=2,
          (。┣螽攏∈N*時,
          Sn+64
          n
          的最小值;
          (ⅱ)當n∈N*時,求證:
          2
          S1S3
          +
          3
          S2S4
          +…+
          n+1
          SnSn+2
          5
          16
          ;
          (2)是否存在實數(shù)a1,使得對任意正整數(shù)n,關于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n-2?若存在,則求a1的取值范圍;若不存在,則說明理由.

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          設數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列,其前n項和為Sn
          (1)已知a1=1,d=2,
          (。┣螽攏∈N*時,的最小值;
          (ⅱ)當n∈N*時,求證:;
          (2)是否存在實數(shù)a1,使得對任意正整數(shù)n,關于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n-2?若存在,則求a1的取值范圍;若不存在,則說明理由.

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