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一次同時投擲兩枚相同的正方體骰子（骰子質(zhì)地均勻，且各面分別刻有1，2，2，3，3，3六個數(shù)字）
（I）設(shè)隨機變量η表示一次擲得的點數(shù)和，求η的分布列；
（II）若連續(xù)投擲10次，設(shè)隨機變量ξ表示一次擲得的點數(shù)和大于5的次數(shù)，求Eξ•Dξ．

（2012•德州一模）已知暗箱中開始有3個紅球，2個白球．現(xiàn)每次從暗箱中取出1個球后，再將此球和它同色的另外5個球一起放回箱中．
（I）求第2次取出白球的概率；
（Ⅱ）若取出白球得2分，取出紅球得3分，設(shè)連續(xù)取球2次的得分值為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2006•寶山區(qū)二模）先看下面的例題：將5050折分成若干個連續(xù)整數(shù)之和．因為5050是偶數(shù)，所以不能分成兩個連續(xù)整數(shù)之和．若分成三個連續(xù)整數(shù)之和，設(shè)為x-1，x，x+1，則3x=5050，無解．若分成四個連續(xù)整數(shù)之和，設(shè)為x-1，x，x+1，x+2，則x-1+x+x+1+x+2=5050，解得x=1262，所以，5050=1261+1262+1263+1264．按照上述思路，還有其它分法．將1815折分成若干個連續(xù)整數(shù)之和，試給出1815的至少三種折分、、．

（2013•日照一模）若數(shù)列{b_n}：對于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{b_n}是公差為d的準等差數(shù)列．如：若c_n=

4n-1，當n為奇數(shù)時 4n+9，當n為偶數(shù)時.

則{cn}是公差為8的準等差數(shù)列．
（I）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a，對于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．求證：{a_n}為準等差數(shù)列，并求其通項公式：
（Ⅱ）設(shè)（I）中的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，試研究：是否存在實數(shù)a，使得數(shù)列S_n有連續(xù)的兩項都等于50．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．