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17．證明：假設(shè)f(x)至少有兩個(gè)零點(diǎn)。不妨設(shè)有兩個(gè)零點(diǎn)與,則f()=0,f()=0

所以f()=f()與已知f(x)是單調(diào)函數(shù)矛盾，所以假設(shè)錯(cuò)誤，因此f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù)證明f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)

一批產(chǎn)品共10件，其中7件正品，3件次品，每次從這批產(chǎn)品中任取一件，在下述三種情況下，分別求直至取得正品時(shí)所需次數(shù)X的概率分布。

（1）每次取出的產(chǎn)品不再放回去；    

（2）每次取出的產(chǎn)品仍放回去；

（3）每次取出一件次品后，總是另取一件正品放回到這批產(chǎn)品中.

證明：“0≤a≤”是“函數(shù)f（x）=ax²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為減函數(shù)”的充分不必要條件．

證明：

設(shè)4.5，2.0，1.0，1.5，3.5，4.5，6.5，5.0，3.5，4.0是來(lái)自總體ξ的容量為10的樣本，利用上面證明的分式計(jì)算其樣本均值和樣本方差．