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				φ(x)=h(x)=及它們的圖象則圖象①.②.③.④分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)為A.φ          B.φ B.φ          D.φ			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（x）=x2+2x
          （Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
          （Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
          （Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          
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          已知二次函數(shù)g（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都滿足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1．
          （1）求g（x）的表達(dá)式；
          （2）設(shè)1＜m≤e，H（x）=g（x+
          1
          2
          ）+mlnx-（m+1）x+
          9
          8
          ，求證：H（x）在[1，m]上為減函數(shù)；
          （3）在（2）的條件下，證明：對(duì)任意x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．
          

			
          
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          某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量p（L）關(guān)于行駛速度v（km/h）的函數(shù)解析式可以表示為：p=
          1
          128000
          v3-
          3
          80
          v+8          （{0＜v≤120}）．已知甲、乙兩地相距100km，設(shè)汽車的行駛速度為x（km/h），從甲地到乙地所需時(shí)間為t（h），耗油量為y（L）．
          （1）求函數(shù)t=g（x）及y=f（x）；
          （2）求當(dāng)x為多少時(shí)，y取得最小值，并求出這個(gè)最小值．
          

			
          
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          11、如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸入x=-2，h=0.5，那么輸出的各個(gè)數(shù)的和等于（　�。�
          

			
          
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          已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）=x2+4ax+1，g（x）=6a2lnx+2b+1，其中a＞0．
          （Ⅰ）設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同，用a表示b，并求b的最大值；
          （Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），證明：若a≥
          		3
          -1          ，則對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2有
          h(x2)-h(x1)
          x2-x1
          ＞8          ．
          

			
          
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          一、選擇題：
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          D
          B
          B
          D
          A
          B
          C
          D 
          C
          a
          二 填空題：
          11：f－1(x)＝lnx－1 (x>0).      12：-30
           
          13：                      14：1
           
          15：①②④;
           
          三、解答題
          16．………………………………………………… 2分 
          ⑴當(dāng)時(shí)，，………………………………… 3分 
          則，…………………………………… 5分

                ∴＝｛x│3≤x≤5｝………………………………………… 7分 
          ⑵∵，，
              ∴有，解得，……………………………  10分 
          此時(shí)，符合題意．………………………… 12分

          17．解：⑴∴=(sinα,1)共線      
            ∴sinα+cosα=………………………………… 2分
          故sin2α=-
          從而(sinα-cosα)2=1-sin2α=……………………… 4分
          ∴α∈(-)∴sinα<0，cosα>0
          ∴sinα-cosα=-……………………………………………6分
          ⑵∵=2cos2α=1+cos2α…9分
          又cos2α=cos2α-sin2α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)=
          ∴原式=1+…………………………………………………… 12分
          18.
解：⑴
          　　　　　....................................2分
          又也滿足上式，
          　　　　　（）
          數(shù)列是公比為2，首項(xiàng)為的等比數(shù)列...........4分
          ...........................6分
          ⑵
          　
          　　.................9分
          于是...................12分
          19．⑴設(shè)
              …………………………2分
                                               …………4分
              ⑵由⑴，得
                               
                                 
  …………6分
          （i）當(dāng)
                                    …………8分
          （ii）
                                  …………10分
          （iii）當(dāng)
                                      …………12分
          綜上所述，   ………………………………13分
          20．解：⑴令 ………………………… 1分
          ……………………………………… 2分
          當(dāng)－2＜x≤0時(shí) g’‘（x）≤0；當(dāng)x＞0時(shí)，g‘（x）＞0…………………… 3分
          ∴g（x）在（－2，0上遞減，在（0，+∞）上遞增……………………… 4分
          則x=0時(shí) 
g（x）min=g（0）=0   g（x）≥g（x）min=0   ………………… 5分
           即fn（x）≥nx                                   
……………… 6分
          ⑵∵        
即…………… 7分
                     易得x0＞0 …………………………… 9分    
          而
          由⑴知x＞0時(shí)（1+x）n＞1+nx  故2n+1=（1+1）n+1＞n+2    ∴x0＜1… 12分
          綜上0＜x0＜1                      
……………………………… 13分
          21．解：⑴由已知，當(dāng)n=1時(shí)，a,∵a1>0,∴a1=1. ………… 1分
          當(dāng)n≥2時(shí)，…+    
①
                       …+        ②
          由①―②得，a……………………………………………3分 
          ∵an>0, ∴a=2Sn-1+an，即a=2Sn-an，
          當(dāng)n=1時(shí)，∴a1=1適合上式，
          ∴a………………………………………………………5分
          ⑵由⑴知，a,即a=2Sn-an(n∈)③
          當(dāng)n≥2時(shí)，a=2Sn-1-an-1             
④
          由③―④得，
          a=2(Sn-Sn-1)-an+an-1=2an-an+an-1=an+an-1……………………………7分
          ∵an+an-1>0,∴an-an-1=1,數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為1，
          可得an=n. …………………………………………………………………9分
          (3)∵an=n,∴bn=3n+(-1)n-1λ?=3n+(-1)n-1λ?2n, …………………10分
          要使bn+1> bn恒成立，
          bn+1-bn=3n+1+(-1)nλ?2n+1-[3n+(-1)n-1λ?2n]
                  =2?3n-3λ(-1)n-1?2n>0恒成立
          則（-1）n-1?λ<()n-1恒成立…………………………………………11分
          當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，即為λ<()n-1恒成立
          又()n-1的最小值為1，       ∴λ<1
          當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，即為λ>-()n-1恒成立
          又-()n-1最大值為-         ∴λ>-……………………………12分
          ∴-<λ<1，又λ≠0，∴λ=-1    ∴λ=-1，使得對(duì)任意n∈，都有bn+1>bn……………13分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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