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        1. 四棱椎P―ABCD中.底面ABCD是矩形.為正三角形.平面PB中點(diǎn).(1)求證:PB∥ 平面AEC,(2)求二面角E―AC―D的大小. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2009•南通二模)如圖,在四棱椎P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,
          (1)若點(diǎn)E是CD上的動點(diǎn),求三棱椎E-PAB體積;
          (2)若E是CD的中點(diǎn),F(xiàn)是PD上一點(diǎn),PE與AF成60°角,求
          FDPD
          的值.

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          如圖,在四棱椎P-ABCD中,底面ABCD是∠BAD=60°且邊長為2的菱形,側(cè)面PAD為正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.
          (1)若G為AD邊的中點(diǎn),求證:BG⊥平面PAD;
          (2)求二面角A-BC-P的大小;
          (3)若E為BC的中點(diǎn),能否在棱PC上找一點(diǎn)F,使得平面DEF⊥平面ABCD,并證明你的結(jié)論.

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          (本小題滿分12分)

          如圖,四棱椎P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,PA=AB=1,PD與平面ABCD所成的角是300,點(diǎn)F是PB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動。

          (1)當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí),試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系,并說明理由;

          (2)證明:無論點(diǎn)E在邊BC的何處,都有AF⊥PE;

          (3)求當(dāng)BE的長為多少時(shí),二面角P-DE-A的大小為450。

           

           

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          如圖示,在底面為直角梯形的四棱椎P   ABCD中,AD//BC,ÐABC= 900, PA^平面ABCD,PA= 4,AD= 2,AB=2,BC = 6.

          (1)求證:BD^平面PAC ;

          (2)求二面角A—PC—D的正切值;

          (3)求點(diǎn)D到平面PBC的距離.

           

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          如圖,在四棱椎PABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90º,

          ADBC ABBC=AP=a,AD=2a, PA⊥底面ABCD,

             (1)求異面直線BC與AP的距離;

             (2)求面PAB與面PDC所成二面角的余弦值。

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          同步練習(xí)冊答案