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已知動點M到兩個定點F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0）的距離之和為10，A、B是動點M軌跡C上的任意兩點．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）若原點O滿足條件

AO

=λ

OB

，點P是C上不與A、B重合的一點，如果PA、PB的斜率都存在，問k_PA•k_PB是否為定值？若是，求出其值；若不是，請說明理由．

已知動點S過點T（0，2）且被x軸截得的弦CD長為4．
（1）求動圓圓心S的軌跡E的方程；
（2）設P是直線l：y=x-2上任意一點，過P作軌跡E的切線PA，PB，A，B是切點，求證：直線AB恒過定點M；
（3）在（2）的條件下，過定點M作直線：y=x-2的垂線，垂足為N，求證：MN是∠ANB的平分線．

已知動點M到點F（1，0）的距離，等于它到直線x=-1的距離．
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F任意作互相垂直的兩條直線l₁，l₂，分別交曲線C于點A，B和M，N．設線段AB，MN的中點分別為P，Q，求證：直線PQ恒過一個定點；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△FPQ面積的最小值．