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定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當x＞0時f（x）＜0恒成立．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）證明f（x）為減函數(shù)；若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應滿足的條件；（3）解關(guān)于x的不等式

1

n

f(ax2)-f(x)＞

1

n

f(a2x)-f(a)，（n是一個給定的自然數(shù)，a＜0）

定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當x＞0時f（x）＜0恒成立．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）證明f（x）為減函數(shù)；若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應滿足的條件；（3）解關(guān)于x的不等式，（n是一個給定的自然數(shù)，a＜0）

設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈R且x≠0）對定義域內(nèi)任意的x₁，x₂恒有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（1）求證：f（1）=f（-1）=0；
（2）求證：y=f（x）是偶函數(shù)；
（3）若f（x）為（0，+∞）上的增函數(shù)，解不等式f(x)+f(x-

1

2

)≤0．