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				20．長度為()的線段的兩個端點(diǎn).分別在軸和軸上滑動.點(diǎn)在線段上.且(為常數(shù)且).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動點(diǎn)P,Q分別從A,C同時出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
          1.(1)填空：菱形ABCD的邊長是  ▲  、面積是
            ▲  、 高BE的長是  ▲  ；
          2.(2)探究下列問題：
          ①若點(diǎn)P的速度為每秒1個單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值； 
          ②若點(diǎn)P的速度為每秒1個單位，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵?i>k個單位，在運(yùn)動過程中,任何時刻都有相應(yīng)的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形.請?zhí)骄慨?dāng)t = 4 秒時的情形，并求出k的值.
           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的三個頂點(diǎn)、、．拋物線過兩點(diǎn)．

          （1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；
          （2）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動，速度均為每秒1個單位長度，運(yùn)動時間為秒．過點(diǎn)作交于點(diǎn)．
          過點(diǎn)作于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)．當(dāng)為何值時，線段最長？
          

			
          
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          （本小題滿分12分）

          如圖，拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
          （1）求A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；           
          （2）P是線段AC上的一個動點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交       
          拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；
          （3）點(diǎn)G是拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，
          　使A、C、F、G這樣的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是
          平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的F
          點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上， cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運(yùn)動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

          （1）用t的式子表示△OPQ的面積S；
          （2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；
          （3）當(dāng)△OPQ與△PAB和△QPB相似時，拋物線經(jīng)過B、P兩點(diǎn)，過線段BP上一動點(diǎn)M作軸的平行線交拋物線于N，當(dāng)線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上， cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運(yùn)動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

          （1）用t的式子表示△OPQ的面積S；
          （2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；
          （3）當(dāng)△OPQ與△PAB和△QPB相似時，拋物線經(jīng)過B、P兩點(diǎn)，過線段BP上一動點(diǎn)M作軸的平行線交拋物線于N，當(dāng)線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比．
          

			
          
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