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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				.當時.給出下列不等式:①,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          給出下列四個判斷：
          ①定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時f（x）=x2+2，則函數(shù)f（x）的值域為{y|y≥2或y≤-2}；
          ②若不等式x3+x2+a＜0對一切x∈[0，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是{a|a＜-12}；
          ③當f（x）=log3x時，對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ④設g（x）表示不超過t＞0的最大整數(shù)，如：[2]=2，[1.25]=1，對于給定的n∈N+，定義
          C
          x
          n
          =
          n(n-1)…(n-[x]+1)
          x(x-1)…(x-[x]+1)
          ，x∈[1，+∞），則當x∈[
          3
          2
          ，2）時函數(shù)
          C
          x
          8
          的值域是(4，
          16
          3
          ]          ；
          上述判斷中正確的結論的序號是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          
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          給出下列四個命題：
          ①命題p：?x∈R，sin≤1，則￢p：?x∈R，sinx＜1，
          ②當a≥1時，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為非空；
          ③當x＞1時，有l(wèi)nx+
          1
          lnx
          ≥2
          ④設有五個函數(shù).y=x，y=x
          1
          2
          ，y=x3，y=x2，y=2x          ，其中既是偶函數(shù)又在（0，+∞） 上是增函數(shù)的有2個．
          其中真命題的序號是
          ③
          ③
          ．
          

			
          
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          給出下列四個命題：
          ①命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＜1；
          ②當a≥1時，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為非空；
          ③當x＞1時，有1nx+
          1
          1nx
          ≥2          ；
          ④設有五個函數(shù)y=x-1，y=x
          1
          2
          ，y=x3，y=x2，y=2|x|          ，其中既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的有2個．
          其中真命題的序號是
          ③④
          ③④
          ．
          

			
          
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          給出下列命題：
          ①若函數(shù)y=(-1≤x≤a)的反函數(shù)是它本身，則a=0；
          ②當a＞1時，函數(shù)f(x)=ax+loga(x十1)在[0，1]上的最大值與最小值之和不可能為a；
          ③設f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，若不等式f(x)＜0的解集為(1，2)，則不等式f(x—1)＜0的解集為(2，3).
          填出你認為正確的所有命題序號_____________.
          

			
          
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          給出下列命題：
          ①若函數(shù)y=(-1≤x≤a)的反函數(shù)是它本身，則a=0；
          ②當a＞1時，函數(shù)f(x)=ax+loga(x+1)在[0，1]上的最大值與最小值之和不可能為a；
          ③設f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，若不等式f(x)＜0的解集為(1，2)，則不等式f(x-1)＜0的解集為(2，3)．
          填出你認為正確的所有命題序號_________.
          

			
          
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          CBACA;DCADC;DB
          30;9,27;1; 
          17. 解:易得                                           
………… 3分
          當a＝1時， B＝，滿足；                          
………… 5分
          當時，B＝{x|2a<x<a2＋1}，要使即BA，
          必須，解之得                              
………… 8分
          綜上可知，存在這樣的實數(shù)a滿足題設成立.       ………… 10分
          18. 解: (1) 圖2是由四塊圖1所示地磚繞點按順時針旋轉(zhuǎn)后得到，△為等腰直角三角形，   
 四邊形是正方形.           
                      ……
4分
          (2) 設，則，每塊地磚的費用為，制成△、△和四邊形三種材料的每平方米價格依次為3a、2a、a (元)，        
                 …… 6分
                 
             
                                            
             
.                                …… 10分
             
由，當時，有最小值，即總費用為最省.  
              答：當米時，總費用最省.                             …… 12分
           
          19. 解:(Ⅰ)易得，的解集為，恒成立.解得.………………… 3分
          因此的對稱軸， 故函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，從而不存在反函數(shù)。                                               
……………………… 5分
          (Ⅱ)由已知可得，則
          ,
          令得.                         
………………………7分
          ①    
若，則在上單調(diào)遞增，在上無極值;
          ②    
若，則當時，；當時，.
          當時，有極小值在區(qū)間上存在極小值，.
          ③    
若，則當時，；當時，.
          *當時，有極小值.
          在區(qū)間上存在極小值 .……………… 10分
          綜上所述：當時，在區(qū)間上存在極小值�！� 12分
          20. 解:(Ⅰ)當時,
          故,即數(shù)列的通項公式為       …… 4分
           (Ⅱ)當時,
          當               

                                         
…… 8分
          由此可知,數(shù)列的前n項和為                 
…… 12分
          21. 解:(Ⅰ).                         
…… 4分
          (Ⅱ)易得的值域為A＝，設函數(shù)的值域B，若對于任意總存在，使得成立，只需。              
…… 6分
          顯然當時，，不合題意；
          當時，，故應有，解之得： ；…… 8分
          當時，，故應有，解之得：。…… 10分
          綜上所述，實數(shù)的取值范圍為。              
…… 12分
          22. 解:(Ⅰ).
                                                                         
…… 3分
            (Ⅱ) …… 6分
            ，
           由錯位相減法得：，
               
          所以：。   …… 8分
            (Ⅲ) 
          為遞增數(shù)列 。
           中最小項為    
…… 12分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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