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				給出下列命題：
          ①若函數(shù)y=(-1≤x≤a)的反函數(shù)是它本身，則a=0；
          ②當a＞1時，函數(shù)f(x)=ax+loga(x十1)在[0，1]上的最大值與最小值之和不可能為a；
          ③設f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，若不等式f(x)＜0的解集為(1，2)，則不等式f(x—1)＜0的解集為(2，3).
          填出你認為正確的所有命題序號_____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：①②③  【解析】對于①,畫出圖形看出a=0(對稱),故①正確；對于②,當a＞1時,f(x)在[0,1]上單調遞增.若f(0)+f(1)=a,有1+loga2=0,而當a＞1時,loga2＞0,故1+loga2=0無解,
          故②正確；對于③,將y=f(x)的圖像向右平移1個單位長度,得y=f(x-1)的圖像,由此,③也正確.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•遂寧二模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
          ①函數(shù)f(x)=(
          12
          )x          為R上的1高調函數(shù)；
          ②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調函數(shù)；
          ③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
          ④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
          其中正確的命題是
          ②③④
          ②③④
           （寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
          ①函數(shù)數(shù)學公式為R上的1高調函數(shù)；
          ②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調函數(shù)；
          ③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
          ④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
          其中正確的命題是________ （寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年四川省遂寧市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
          ①函數(shù)為R上的1高調函數(shù)；
          ②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調函數(shù)；
          ③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
          ④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
          其中正確的命題是     （寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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