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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				 已知函數(shù)為R上的單調函數(shù)且過兩點.其反函數(shù)為則不等式的解集是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sin(ωx+?)-cos(ωx+?)(0＜?＜π，ω＞0)          ，
          （Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
          π
          2
          ，且它的圖象過（0，1）點，求函數(shù)y=f（x）的表達式；
          （Ⅱ）將（Ⅰ）中的函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
          π
          6
          個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調遞增區(qū)間；
          （Ⅲ）若f（x）的圖象在x∈(a，a+
          1
          100
          ) (a∈R)          上至少出現(xiàn)一個最高點或最低點，則正整數(shù)ω的最小值為多少？
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
          π
          2
          ）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
          π
          2
          ，且圖象上一個最低點為M(
          2π
          3
          ，-2)          ．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）用五點作圖法做出f（x）的圖象
          （3）說明y=f（x）的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
          （4）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間
          （5）當x∈[
          π
          12
          ，
          π
          2
          ]          ，求f（x）的值域．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）用五點作圖法做出f（x）的圖象
          （3）說明y=f（x）的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
          （4）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間
          （5）當，求f（x）的值域．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）用五點作圖法做出f（x）的圖象
          （3）說明y=f（x）的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
          （4）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間
          （5）當，求f（x）的值域．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中數(shù)學公式）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為數(shù)學公式，且圖象上一個最低點為數(shù)學公式．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）用五點作圖法做出f（x）的圖象
          （3）說明y=f（x）的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
          （4）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間
          （5）當數(shù)學公式，求f（x）的值域．
          

			
          
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          CBACA;DCADC;DB
          30;9,27;1; 
          17. 解:易得                                           
………… 3分
          當a＝1時， B＝，滿足；                          
………… 5分
          當時，B＝{x|2a<x<a2＋1}，要使即BA，
          必須，解之得                              
………… 8分
          綜上可知，存在這樣的實數(shù)a滿足題設成立.       ………… 10分
          18. 解: (1) 圖2是由四塊圖1所示地磚繞點按順時針旋轉后得到，△為等腰直角三角形，   
 四邊形是正方形.           
                      ……
4分
          (2) 設，則，每塊地磚的費用為，制成△、△和四邊形三種材料的每平方米價格依次為3a、2a、a (元)，        
                 …… 6分
                 
             
                                            
             
.                                …… 10分
             
由，當時，有最小值，即總費用為最省.  
              答：當米時，總費用最省.                             …… 12分
           
          19. 解:(Ⅰ)易得，的解集為，恒成立.解得.………………… 3分
          因此的對稱軸， 故函數(shù)在區(qū)間上不單調，從而不存在反函數(shù)。                                               
……………………… 5分
          (Ⅱ)由已知可得，則
          ,
          令得.                         
………………………7分
          ①    
若，則在上單調遞增，在上無極值;
          ②    
若，則當時，；當時，.
          當時，有極小值在區(qū)間上存在極小值，.
          ③    
若，則當時，；當時，.
          *當時，有極小值.
          在區(qū)間上存在極小值 .……………… 10分
          綜上所述：當時，在區(qū)間上存在極小值。………… 12分
          20. 解:(Ⅰ)當時,
          故,即數(shù)列的通項公式為       …… 4分
           (Ⅱ)當時,
          當               

                                         
…… 8分
          由此可知,數(shù)列的前n項和為                 
…… 12分
          21. 解:(Ⅰ).                         
…… 4分
          (Ⅱ)易得的值域為A＝，設函數(shù)的值域B，若對于任意總存在，使得成立，只需。              
…… 6分
          顯然當時，，不合題意；
          當時，，故應有，解之得： ；…… 8分
          當時，，故應有，解之得：�！� 10分
          綜上所述，實數(shù)的取值范圍為。              
…… 12分
          22. 解:(Ⅰ).
                                                                         
…… 3分
            (Ⅱ) …… 6分
            ，
           由錯位相減法得：，
               
          所以：。   …… 8分
            (Ⅲ) 
          為遞增數(shù)列 。
           中最小項為    
…… 12分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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