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				已知函數(shù)對任意的通項為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          4x+2
          (x∈R)          ．
          （Ⅰ）證明f(x)+f(1-x)=
          1
          2
          ；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}的通項公式為an=f(
          n
          m
          )(m∈N*，n=1，2，…，m)          ，求數(shù)列{an}的前m項和Sm；
          （Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=
          1
          3
          ，bn+1=
          b
          2
          n
          +bn          ，設(shè)Tn=
          1
          b1+1
          +
          1
          b2+1
          +…+
          1
          bn+1
          ，若（Ⅱ）中的Sm滿足對任意不小于2的正整數(shù)n，Sm＜Tn恒成立，試求m的最大值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）、g（x）對任意實數(shù)x、y都滿足條件①f（x+1）=3f（x），且f(0)=
          13
          ，②g（x+y）=g（x）+2y，且g（6）=15，（n為正整數(shù)）
          （Ⅰ）求數(shù)列{f（n）}、{g（n）}的通項公式；
          （II）設(shè)an=g[f（n）]，求數(shù)列{an}的前n項和Tn．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的圖象如圖所示，數(shù)列{an}的前n項的和Sn=an+1+b、Tn為數(shù)列{bn}的前n項的和．且Tn=
          2(n=1)
          -10n2-6n+2(n≥2)

          （1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
          （2）找出所有滿足：an+bn+8=0的自然數(shù)n的值（不必證明）；
          （3）若不等式Sn+bn+k≥0對于任意的n∈N*．n≥2恒成立，求實數(shù)k的最小值，并求出此時相應(yīng)的n的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=1+
          2
          x
          ，數(shù)列{xn}滿足x1=
          11
          7
          ，xn+1=f（xn）；若bn=
          1
          xn-2
          +
          1
          3
          ．
          （1）求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
          （2）若cn=3n-λbn（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．
          

			
          
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          已知函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象在點（ak，ak2）處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為ak+1（k∈N*），a1=1；數(shù)列{bn}滿足：b1=2，且對任意p，q∈N*，都有bp+bq=bp+q．
          （I）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
          （II）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．
          

			
          
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          一、填空題：中國數(shù)學(xué)論壇網(wǎng)
http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通
          1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18
          


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              2,4,6
              二、選擇題：
              13．C   14．D   15．A   16．B
              三、解答題：
              17．解：設(shè)的定義域為D，值域為A
                  由                                                         …………2分
                                      …………4分
                  又                                                    …………6分
                                                                        …………8分
                  的定義域D不是值域A的子集
                  不屬于集合M                                                             …………12分
              18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC
                                                    …………5分
                 （2）取AB中點D，連結(jié)CD、PD
                  ∵△ABC是正三角形
∴CD⊥AB
              PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB
              ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分
                                                                       …………11分
              ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分
              19．解：（1）                                             …………2分
                                           …………4分
                             …………6分
                 （2）設(shè)                                        …………8分
              則  …………10分
              （m2）      …………12分
              答：當(dāng)（m2）   …………14分
              20．解：（1）=3
                                                                              …………2分
              設(shè)圓心到直線l的距離為d，則
              即直線l與圓C相離                                                   …………6分
                 （2）由  …………8分
              由條件可知，                                        …………10分
              又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                         …………12分
                                                                     …………14分
              21．解：（1）                       …………2分
              又                …………4分
                 （2）由
                                          …………6分
                                                                                            …………9分
                 是等差數(shù)列                                                        …………10分
                 （3）
                  
                                       …………13分
                                 …………16分
              22．解：（1）∵直線L過橢圓C右焦點F
                                                                 …………2分
                  即
                  ∴橢圓C方程為                                                  …………4分
                 （2）記上任一點
                  
                  記P到直線G距離為d
                  則                                                   …………6分
                  
                                                                           …………10分
                 （3）直線L與y軸交于、    …………12分
                  由
                                                                                      …………14分
                  又由
                       同理                                                        …………16分
                  
                                                                                      …………18分
               
               
              		
              
	
	

              
	



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