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				6．設對稱.則			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對于定義域和值域均為[0，1]的函數f（x），定義f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．滿足fn（x）=x的點x∈[0，1]稱為f的n階周期點．設f(x)=
          2x0≤x≤
          1
          2
          2-2x
          1
          2
          ＜x≤1
          則f的n階周期點的個數是
           
          ．
          

			
          
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          對于數列{un}若存在常數M＞0，對任意的n∈N'，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M
          則稱數列{un}為B-數列
          （1）首項為1，公比為q（|q|＜1）的等比數列是否為B-數列？請說明理由；
          （2）設Sn是數列{xn}的前n項和，給出下列兩組論斷；
          A組：①數列{xn}是B-數列      ②數列{xn}不是B-數列
          B組：③數列{Sn}是B-數列      ④數列{Sn}不是B-數列
          請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題．
          判斷所給命題的真假，并證明你的結論；
          （3）若數列{an}，{bn}都是B-數列，證明：數列{anbn}也是B-數列．
          

			
          
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          對于數列{un}若存在常數M＞0，對任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un1|+…+|u2-u1|≤M則稱數列un為B-數列
          （1）首項為1，公比為-
          12
          的等比數列是否為B-數列？請說明理由；
          （2）設sn是數列{xn}的前n項和，給出下列兩組判斷：
          A組：①數列{xn}是B-數列．      ②數列{xn}不是B-數列．
          B組  ③數列{sn}是B-數列．      ④數列{sn}不是B-數列
          請以其中一組的一個論斷條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題判斷所給命題的真假，并證明你的結論；
          （3）若數列{an}是B-數列，證明：數列{an2}也是B-數列．
          

			
          
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          設直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R都有g（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
          （Ⅰ）已知函數f（x）=x-2sinx．求證：y=x+2為曲線f（x）的“上夾線”．
          （Ⅱ）觀察下圖：
          精英家教網
          根據上圖，試推測曲線S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夾線”的方程，并給出證明．
          

			
          
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          設函數，則f（x）=sin（2x+
          π
          4
          ）+cos（2x+
          π
          4
          ），則（　�。�
          
                
          A、y=f（x）在（0，
          π
          2
          ）單調遞增，其圖象關于直線x=
          π
          4
          對稱
          B、y=f（x）在（0，
          π
          2
          ）單調遞增，其圖象關于直線x=
          π
          2
          對稱
          C、y=f（x）在（0，
          π
          2
          ）單調遞減，其圖象關于直線x=
          π
          4
          對稱
          D、y=f（x）在（0，
          π
          2
          ）單調遞減，其圖象關于直線x=
          π
          2
          對稱
          

			
          
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          一、填空題：中國數學論壇網
http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通
          1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18
          


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              2,4,6
              二、選擇題：
              13．C   14．D   15．A   16．B
              三、解答題：
              17．解：設的定義域為D，值域為A
                  由                                                         …………2分
                                      …………4分
                  又                                                    …………6分
                                                                        …………8分
                  的定義域D不是值域A的子集
                  不屬于集合M                                                             …………12分
              18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC
                                                    …………5分
                 （2）取AB中點D，連結CD、PD
                  ∵△ABC是正三角形
∴CD⊥AB
              PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB
              ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分
                                                                       …………11分
              ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分
              19．解：（1）                                             …………2分
                                           …………4分
                             …………6分
                 （2）設                                        …………8分
              則  …………10分
              （m2）      …………12分
              答：當（m2）   …………14分
              20．解：（1）=3
                                                                              …………2分
              設圓心到直線l的距離為d，則
              即直線l與圓C相離                                                   …………6分
                 （2）由  …………8分
              由條件可知，                                        …………10分
              又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                         …………12分
                                                                     …………14分
              21．解：（1）                       …………2分
              又                …………4分
                 （2）由
                                          …………6分
                                                                                            …………9分
                 是等差數列                                                        …………10分
                 （3）
                  
                                       …………13分
                                 …………16分
              22．解：（1）∵直線L過橢圓C右焦點F
                                                                 …………2分
                  即
                  ∴橢圓C方程為                                                  …………4分
                 （2）記上任一點
                  
                  記P到直線G距離為d
                  則                                                   …………6分
                  
                                                                           …………10分
                 （3）直線L與y軸交于、    …………12分
                  由
                                                                                      …………14分
                  又由
                       同理                                                        …………16分
                  
                                                                                      …………18分
               
               
              		
              
	
	

              
	



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