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				6．設(shè)對(duì)稱(chēng).則			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對(duì)于定義域和值域均為[0，1]的函數(shù)f（x），定義f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．滿(mǎn)足fn（x）=x的點(diǎn)x∈[0，1]稱(chēng)為f的n階周期點(diǎn)．設(shè)f(x)=
          2x0≤x≤
          1
          2
          2-2x
          1
          2
          ＜x≤1
          則f的n階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
           
          ．
          

			
          
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          對(duì)于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N'，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M
          則稱(chēng)數(shù)列{un}為B-數(shù)列
          （1）首項(xiàng)為1，公比為q（|q|＜1）的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）設(shè)Sn是數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和，給出下列兩組論斷；
          A組：①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列      ②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列
          B組：③數(shù)列{Sn}是B-數(shù)列      ④數(shù)列{Sn}不是B-數(shù)列
          請(qǐng)以其中一組中的一個(gè)論斷為條件，另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題．
          判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
          （3）若數(shù)列{an}，{bn}都是B-數(shù)列，證明：數(shù)列{anbn}也是B-數(shù)列．
          

			
          
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          對(duì)于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un1|+…+|u2-u1|≤M則稱(chēng)數(shù)列un為B-數(shù)列
          （1）首項(xiàng)為1，公比為-
          12
          的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）設(shè)sn是數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和，給出下列兩組判斷：
          A組：①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列．      ②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列．
          B組  ③數(shù)列{sn}是B-數(shù)列．      ④數(shù)列{sn}不是B-數(shù)列
          請(qǐng)以其中一組的一個(gè)論斷條件，另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
          （3）若數(shù)列{an}是B-數(shù)列，證明：數(shù)列{an2}也是B-數(shù)列．
          

			
          
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          設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱(chēng)直線l為曲線S的“上夾線”．
          （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x-2sinx．求證：y=x+2為曲線f（x）的“上夾線”．
          （Ⅱ）觀察下圖：
          精英家教網(wǎng)
          根據(jù)上圖，試推測(cè)曲線S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夾線”的方程，并給出證明．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)，則f（x）=sin（2x+
          π
          4
          ）+cos（2x+
          π
          4
          ），則（　�。�
          
                
          A、y=f（x）在（0，
          π
          2
          ）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=
          π
          4
          對(duì)稱(chēng)
          B、y=f（x）在（0，
          π
          2
          ）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=
          π
          2
          對(duì)稱(chēng)
          C、y=f（x）在（0，
          π
          2
          ）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=
          π
          4
          對(duì)稱(chēng)
          D、y=f（x）在（0，
          π
          2
          ）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=
          π
          2
          對(duì)稱(chēng)
          

			
          
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          一、填空題：中國(guó)數(shù)學(xué)論壇網(wǎng)
http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開(kāi)通
          1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              2,4,6
              二、選擇題：
              13．C   14．D   15．A   16．B
              三、解答題：
              17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳
                  由                                                         …………2分
                                      …………4分
                  又                                                    …………6分
                                                                        …………8分
                  的定義域D不是值域A的子集
                  不屬于集合M                                                             …………12分
              18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC
                                                    …………5分
                 （2）取AB中點(diǎn)D，連結(jié)CD、PD
                  ∵△ABC是正三角形
∴CD⊥AB
              PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB
              ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分
                                                                       …………11分
              ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分
              19．解：（1）                                             …………2分
                                           …………4分
                             …………6分
                 （2）設(shè)                                        …………8分
              則  …………10分
              （m2）      …………12分
              答：當(dāng)（m2）   …………14分
              20．解：（1）=3
                                                                              …………2分
              設(shè)圓心到直線l的距離為d，則
              即直線l與圓C相離                                                   …………6分
                 （2）由  …………8分
              由條件可知，                                        …………10分
              又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                         …………12分
                                                                     …………14分
              21．解：（1）                       …………2分
              又                …………4分
                 （2）由
                                          …………6分
                                                                                            …………9分
                 是等差數(shù)列                                                        …………10分
                 （3）
                  
                                       …………13分
                                 …………16分
              22．解：（1）∵直線L過(guò)橢圓C右焦點(diǎn)F
                                                                 …………2分
                  即
                  ∴橢圓C方程為                                                  …………4分
                 （2）記上任一點(diǎn)
                  
                  記P到直線G距離為d
                  則                                                   …………6分
                  
                                                                           …………10分
                 （3）直線L與y軸交于、    …………12分
                  由
                                                                                      …………14分
                  又由
                       同理                                                        …………16分
                  
                                                                                      …………18分
               
               
              		
              
	
	

              
	



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