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已知拋物線C₁：y²=4ax（a＞0），橢圓C以原點為中心，以拋物線C₁的焦點為右焦點，且長軸與短軸之比為

2

，過拋物線C₁的焦點F作傾斜角為

π

4

的直線l，交橢圓C于一點P（點P在x軸上方），交拋物線C₁于一點Q（點Q在x軸下方）．
（1）求點P和Q的坐標(biāo)；
（2）將點Q沿直線l向上移動到點Q′，使|QQ′|=4a，求過P和Q′且中心在原點，對稱軸是坐標(biāo)軸的雙曲線的方程．

A、S1：S2=2：1

B、S1：S2=5：2

C、S1：S2=4：1

D、S1：S2=7：1

已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，直線l過點A（4，0）且與拋物線交于P，Q兩點．并設(shè)以弦PQ為直徑的圓恒過原點．
（Ⅰ）求焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）若

FP

+

FQ

=

FR

，試求動點R的軌跡方程．

已知拋物線y²=4x，過點P（4，0）的直線與拋物線相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，則y₁²+y₂²的最小值是 ．

A、1

B、2

C、3

D、4