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				已知拋物線y2=4x，過點P（4，0）的直線與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則y12+y22的最小值是 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)點P設(shè)直線方程與拋物線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)韋達定理求得x1x2=16，進而根據(jù)均值不等式y(tǒng)12+y22=4（x1+x2）≥8
          		x1x2
          求得答案．
          解答：解：設(shè)直線方程為y=k（x-4），與拋物線方程聯(lián)立消去y得k2x2-（8k2+4）x+16k2=0
          ∴x1x2=16
          顯然x1，x2＞0，又y12+y22=4（x1+x2）≥8
          		x1x2
          =32，
          當且僅當x1=x2=4時取等號，
          故答案為32
          點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x的焦點為F，其準線與x軸交于點M，過M作斜率為k的直線與拋物線交于A、B兩點，弦AB的中點為P，AB的垂直平分線與x軸交于點E（x0，0）．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）求證：x0＞3；
          （3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線
          y
          2
           
          =4x          的焦點為F，過點A（4，4）作直線l：x=-1垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為
          x-2y+4=0
          x-2y+4=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x，焦點為F，頂點為O，點P（m，n）在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點．
          （1）求點M的軌跡方程．
          （2）求
          nm+3
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點，拋物線的焦點為F，那么|
          FA
          |+|
          FB
          |          =
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x，其焦點為F，P是拋物線上一點，定點A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是
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          同步練習(xí)冊答案