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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				④ 了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．  (4)冪函數(shù)① 了解冪函數(shù)的概念．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，他們月收入（單位：百元）的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：
          

          


          
月收入
[15，25）
[25，35）
[35，45）
[45，55）
[55，65）
[65，75]
          

          
頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
          

          
贊成人數(shù)
4
9
12
5
1
1
          將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
          （1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問是否有99.5%的把握認為收入與贊成樓市限購令有關(guān)？
          

          


          

非高收入族
高收入族
總計
          

          
贊成



          

          
不贊成



          

          
總計



          （2）現(xiàn)從月收入在[15，25）和[25，35）的兩組人群中各隨機抽取兩人進行問卷調(diào)查，記參加問卷調(diào)查的4人中不贊成樓市限購令的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          附：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ，n=a+b+c+d
          

          


          
P（K2≥k0）
0.025
0.010
0.005
          

          
k0
5.024
6.635
7.879
          

			
          
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          為了解某市市民對政府出臺樓市限購令的態(tài)度，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，他們月收入（單位：百元）的頻數(shù)分布及對樓市限購令的贊成人數(shù)如下表：
          月收入
          [25，35）
          [35，45）
          頻數(shù)
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          贊成人數(shù)
          4
          8
          8
          5
          2
          1
          將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收人族”。
          （Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，有多大的把握認為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)？
          已知：，
          當<2.706時，沒有充分的證據(jù)判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)；
          當>2.706時，有90％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)；
          當>3.841時，有95％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)；
          當>6.635時，有99％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)。
           
          非高收入族
          高收入族
          總計
          贊成
           
           
           
          不贊成
           
           
           
          總計
           
           
           
          （Ⅱ）現(xiàn)從月收入在[55，65）的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購令的概率。
           
          

			
          
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          為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，他們月收入（單位：百元）的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：
          月收入[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
          頻數(shù)510151055
          贊成人數(shù)4912511
          將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
          （1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問是否有99.5%的把握認為收入與贊成樓市限購令有關(guān)？
          非高收入族高收入族總計
          贊成
          不贊成
          總計
          （2）現(xiàn)從月收入在[15，25）和[25，35）的兩組人群中各隨機抽取兩人進行問卷調(diào)查，記參加問卷調(diào)查的4人中不贊成樓市限購令的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          附：K2=，n=a+b+c+d
          P（K2≥k）0.0250.0100.005
          k5.0246.6357.879

          

			
          
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          對于平面內(nèi)的命題：“△ABC內(nèi)接于圓O，圓O的半徑為R，且O點在△ABC內(nèi)，連接AO，BO，CO并延長分別交對邊于A1，B1，C1，則AA1+BB1+CC1≥
          9R
          2
          ”．
          證明如下：
          OA1
          AA1
          +
          OB1
          BB1
          +
          OC1
          CC1
          =
          S△OBC
          S△ABC
          +
          S△OAC
          S△ABC
          +
          S△OAB
          S△ABC
          =1          ，
          即：
          AA1-R
          AA1
          +
          BB1-R
          BB1
          +
          CC1-R
          CC1
          =1          ，即
          1
          AA1
          +
          1
          BB1
          +
          1
          CC1
          =
          2
          R
          ，
          由柯西不等式，得(AA1+BB1+CC1)(
          1
          AA1
          +
          1
          BB1
          +
          1
          CC1
          )≥9          ．∴AA1+BB1+CC1≥
          9R
          2
          ．
          將平面問題推廣到空間，就得到命題“四面體ABCD內(nèi)接于半徑為R的球O內(nèi)，球心O在該四面體內(nèi)，連接AO，BO，CO，DO并延長分別與對面交于A1，B1，C1，D1，則
          AA1+BB1+CC1+DD1≥
          16R
          3
          AA1+BB1+CC1+DD1≥
          16R
          3
          ”．
          

			
          
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          為了了解企業(yè)職工對所謂“臺灣公投”的態(tài)度，某記者分別從某大型企業(yè)50～60歲，30～40歲，18～25歲，三個年齡段的800人，1200人，1000人中，采取分層抽樣的方法進行調(diào)研，在50～60歲這一年齡段中抽查了40人，那么這次調(diào)研一共抽查了
          150
          150
          人．
          

			
          
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