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				1．已知則中的元素個數(shù)是        (       )A．          B．              C．          D．無窮多			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          20、已知集合A={1，2，3，…，2n（n∈N*）}．對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，則稱S具有性質(zhì)P．
          （Ⅰ）當n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性質(zhì)P？并說明理由．
          （II）若集合S具有性質(zhì)P，試判斷集合 T={（2n+1）-x|x∈S）}是否一定具有性質(zhì)P？并說明理由．
          

			
          
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          已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，則稱S具有性質(zhì)P．
          （Ⅰ）當n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性質(zhì)P？并說明理由．
          （Ⅱ）若n=1000時
          ①若集合S具有性質(zhì)P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性質(zhì)P？并說明理由；
          ②若集合S具有性質(zhì)P，求集合S中元素個數(shù)的最大值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x），若f（x）=x，則稱x為f（x）的“不動點”；若f（f（x））=x，則稱x為f（x）的“穩(wěn)定點”．記集合A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}
          （1）已知A≠∅，若f（x）是在R上單調(diào)遞增函數(shù)，是否有A=B？若是，請證明．
          （2）記|M|表示集合M中元素的個數(shù)，問：（i）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若|A|=0，則|B|是否等于0？若是，請證明，（ii）若|B|=1，試問：|A|是否一定等于1？若是，請證明．
          

			
          
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          已知集合A={(x，y)|x-y+m=0}，B={(x，y)|y=
          		9-x2
          }          ．用card（M）表示集合M中的元素個數(shù)，若card（A∩B）=2，則m的取值范圍是（　　）
          

			
          
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          已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．對于A的一個子集S，若S滿足性質(zhì)P：“存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，則稱S為理想集．對于下列命題：
          ①當n=10時，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
          ②當n=10時，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
          ③當n=1 000時，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
          其中的真命題是
          ②③
          ②③
          （寫出所有真命題的序號）．
          

			
          
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          一．選擇題：
          1~5 ABDBC     6~10 ABDDC     11~12 BA
          二．填空題：
          13．     14．      15．     16．
          三．解答題：
          17．解：（1）  ，        ……1分
          ，                    
……2分
          由 得
          ，
                                 

          又 ，，                   
……5分
          （2）由（1）知，，又C 為銳角，
                                    
……10分
          18．（1）記事件為甲出子，事件為乙猜對甲出子，
          則，為相互獨立的事件，記乙贏得1子的事件為
          記三次游戲中甲獲勝一次的事件為，則一次游戲中甲獲勝的事件為，
          則
          (2)記乙獲勝的事件為，則
          =
          甲獲勝的概率大。
          
 
  
   
   
   
   
  
   
   
   
   
  
  
  
  
  
   
  
  
   
  
   
  
   
  
   
  
   
  19．（1）證明：過作,分別交與
          則分別為的中點，連接，
          .則四邊形是平行四邊形
          分別為的中點,平面
          平面
          (2)過作，垂足為，連接
          則面
          就是直線與面所成的角．
          設(shè)，則
          ,直線與面所成的角是。
          （3）由（2）時，
          則,所以
          又由（2）面，則
          為二面角的平面角         

          20．解（1）∵   無解  
             直線l與的圖像不相切。               
5分
                （2）由題意得;在x∈[-2,2]內(nèi)恒成立
                  即：    設(shè)
                ∵   ∴g(x) 在x∈[-2,2]內(nèi)單調(diào)遞增 
          ∴g(x)的最大值為            12分
          21．解：（1）證明：
             ，即
          是以2為公比的等比數(shù)列
          （2）解：，  ，
              
                   
   
          22．（1）設(shè)
                 ,在線段的中垂線上
                ,又，則
          又，
          又
          化簡得即為的軌跡方程
          （2）設(shè)直線
          由          
          又
          由得     
     
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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