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				已知函數(shù).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題8分）
          


          已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，
          


          （1）若，求a的取值范圍;
          


          （2）若全集，a=，求.
          


           
          

			
          
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          （本題8分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
          


          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          


          （2）求函數(shù)在時(shí)的值域．
          


           
          

			
          
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          （本題8分）已知函數(shù)．
          


          （1）證明在上是減函數(shù)；
          


          （2）當(dāng)時(shí)，求的最小值和最大值．
          


           
          

			
          
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          （本題8分）
            
          已知函數(shù)在處取得極值，并且它的圖象與直線(xiàn)在點(diǎn)處相切．
            
          （1）求函數(shù)的解析式；
            
          （2）過(guò)點(diǎn)是否存在另一條與曲線(xiàn)相切的直線(xiàn)．若存在，則求出此切線(xiàn)的方程；若不存在，則說(shuō)明理由．
          

			
          
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          （本題8分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
            
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
            
          （2）求函數(shù)在時(shí)的值域．
          

			
          
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          一、選擇題
          CCCBB   BBDAB   CA
          二、填空題
          13、       14、2      15、    16、③④
          三、解答題
          17．解：
                           
                   
            
          建議評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每個(gè)三角函數(shù)“1”分。（下面的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)也僅供參考）
          18．解：==--（2分）
          而=  
          *     
----------------------------------------------------------（2分）
          且    
            -----（2分）     原式= -------------（2分）
          19．解：（1）由已知得，所以即三角形為等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------（3分）
          （2）兩式平方相加得，所以。------（3分）
          若，則，所以，而
          這與矛盾，所以---------------------------------------（2分）
          20．解：化簡(jiǎn)得--------------------------------------------------（2分）
          （1）最小正周期為；--------------------------------------------------------------（2分）
          （2）單調(diào)遞減區(qū)間為-------------------------------（2分）
          （3）對(duì)稱(chēng)軸方程為-------------------------------------------（1分）
          對(duì)稱(chēng)中心為------------------------------------------------------（1分）
          21．對(duì)方案Ⅰ：連接OC，設(shè)，則，
               
而
          當(dāng)，即點(diǎn)C為弧的中點(diǎn)時(shí)，矩形面積為最大，等于。
          對(duì)方案Ⅱ：取弧EF的中點(diǎn)P，連接OP，交CD于M，交AB于N，設(shè)
          如圖所示。
          則，，
          所以當(dāng)，即點(diǎn)C為弧EF的四等分點(diǎn)時(shí)，矩形面積為最大，等于。
          ，所以選擇方案Ⅰ。
          22．解：（1）不是休閑函數(shù)，證明略
          （2）由題意得，有解，顯然不是解，所以存在非零常數(shù)T，使，
          于是有，所以是休閑函數(shù)。
          （3）顯然時(shí)成立；
          當(dāng)時(shí)，由題義，，由值域考慮，只有，
          當(dāng)時(shí)，成立，則；
          當(dāng)時(shí)，成立，則，綜合的的取值為。
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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