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        1. (本題8分)

          已知函數(shù)處取得極值,并且它的圖象與直線在點處相切.

          (1)求函數(shù)的解析式;

          (2)過點是否存在另一條與曲線相切的直線.若存在,則求出此切線的方程;若不存在,則說明理由.

          解:(1)∵,

          ∴由題意,即,

          解得:

          ;                            ………………3分

          (2)假設存在,設過點的切線和曲線相切于點

          則切線方程為,

          因點在切線上,故,

          2是方程的根,∴,

          2或,∴另一切線的斜率,切線方程為

          ∴過點存在另一條與曲線相切的直線,切線方程為.……8分

          練習冊系列答案
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          (1)若,求a的取值范圍;

          (2)若全集,a=,求.

           

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          (2)求函數(shù)時的值域.

           

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          (1) 求的定義域;

          (2) 證明函數(shù)上是減函數(shù).

           

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          (1) 求實數(shù)的值     (2) 求函數(shù)的單調區(qū)間,并指出其單調性。

           

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