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A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線(xiàn)AE與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線(xiàn)與BC
交于點(diǎn)D．求證：ED²=EB•EC．
B．選修4-2：矩陣與變換
求矩陣M=

-1 4 2 6

的特征值和特征向量．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程分別是ρcos(θ+

π

4

)=

3 2

2

和ρsin²θ=4cosθ，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于點(diǎn)．A，B，C，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．
D．選修4-5：不等式選講
對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．

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1. 由函數(shù)知，當(dāng)時(shí),，且,則它的反函數(shù)過(guò)點(diǎn)（3，4），故選A.  

2.∵，∴，則，即，.，選B.

3. 由平行四邊形法則，，

∴，

又，

∴，當(dāng)P為中點(diǎn)時(shí)，取得最小值.選B.

4. 設(shè)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),它是橢圓三個(gè)頂點(diǎn),,構(gòu)成的三角形的垂心(如圖).由有,即,∴,得,解得，選A.

5. 設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，，則，.在由正弦定理得，又在由余弦定理得，于是，，選C.

6. 在底面上的射影知，為斜線(xiàn)在平面上的射影，∵，由三垂線(xiàn)定理得，∵，所以直線(xiàn)與直線(xiàn)重合，選A.

7. 過(guò)A作拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)AA₁交準(zhǔn)線(xiàn)A_1,  過(guò)B作橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)交右準(zhǔn)線(xiàn)于則有：BN＝e|BB₁|＝2－x_B，AN＝|AA₁|＝x_A＋1，周長(zhǎng)＝|AN|＋|AB|＋|BN|＝x_A＋1＋(x_B－x_A)＋(2－x_B)＝3＋x_B，

由可得兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)x＝，x_B∈(，2)，

∴3＋x_B∈(，4)，即△ANB周長(zhǎng)取值范圍是(，4)，選B.

8. 先將3，5兩個(gè)奇數(shù)排好，有種排法，再將4，6兩個(gè)偶數(shù)插入3，5中，有種排法，最后將1，2 當(dāng)成一個(gè)整體插入5個(gè)空位中，所以這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為，選B.