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（本小題滿分13分）

已知函數(shù) ()．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若集合有且只有一個元素. 求正數(shù)k的取值范圍．

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間．

（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（1）若為的極值點，求實數(shù)的值；

（2）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，方程有實根，求實數(shù)的最大值．

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的極大值；

（Ⅱ）若對滿足的任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍（這里是自然對數(shù)的底數(shù)）；

（Ⅲ）求證：對任意正數(shù)、、、，恒有

．