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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				7．設(shè).則在上的最大值與最小值分別  是A．與      B．1與         C．與        D．1與			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2011且當x＞0時，有f（x）＞2011，設(shè)M、N分別為f（x）在[-2012，2012]的最大值與最小值，則M+N的值為（　　）
          

			
          
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          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2011且當x＞0時，有f（x）＞2011，設(shè)M、N分別為f（x）在[-2012，2012]的最大值與最小值，則M+N的值為

          1. A.
            4022
          2. B.
            4024
          3. C.
            2011
          4. D.
            2012
          

			
          
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          (1)設(shè)a>1，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差是，則a＝________；
          (2)若a＝log0.40.3，b＝log54，c＝log20.8，用小于號“<”將a、b、c連結(jié)起來________；
          (3)設(shè)f(x)＝lg是奇函數(shù)，則使f(x)<0的x的取值范圍是________；
          (4)已知函數(shù)f(x)＝|log2x|，正實數(shù)m、n滿足m<n且f(m)＝f(n)，若f(x)在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，則m、n的值分別為________.
          

			
          
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          (1)設(shè)a>1，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差是，則a＝________；
          (2)若a＝log0.40.3，b＝log54，c＝log20.8，用小于號“<”將a、b、c連結(jié)起來________；
          (3)設(shè)f(x)＝lg是奇函數(shù)，則使f(x)<0的x的取值范圍是________；
          (4)已知函數(shù)f(x)＝|log2x|，正實數(shù)m、n滿足m<n且f(m)＝f(n)，若f(x)在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，則m、n的值分別為________.
          

			
          
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          (1)設(shè)a>1，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差是，則a＝________；
          (2)若a＝log0.40.3，b＝log54，c＝log20.8，用小于號“<”將a、b、c連結(jié)起來________；
          (3)設(shè)f(x)＝lg是奇函數(shù)，則使f(x)<0的x的取值范圍是________；
          (4)已知函數(shù)f(x)＝|log2x|，正實數(shù)m、n滿足m<n且f(m)＝f(n)，若f(x)在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，則m、n的值分別為________.
           
          

			
          
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          1．A      2．C       3．B       4．A      5．C       6．C       7．D      8．C       9．D      10．B 
          1l．B      12．A
          1．解析：，故選A．
          2．解析：
                 ，∴選C．
          3．解析：是增函數(shù)  
                 故，即
                 又
                 ，故選B．
          4．解析：如圖作出可行域，作直線，平移直線至位置，使其經(jīng)過點．此時目標函數(shù)取得最大值（注意與反號）
          由得
                 ，故選A
          5．解析：設(shè)有人投中為事件，則，
                 故選C．
          6．解析：展開式中能項；
                 
                 由，得，故選C．
          7．解析：
                 由得
          ，故選D．
          8．略
          9．解析：由得準線方程，雙曲線準線方程為
                 ，解得，
                 ，故選D．
          10．解析：設(shè)正四面體的棱長為2，取中點為，連接，則為與所成的角，在中
          ，故選B．
          11．解析：由題意，則，故選B．
          12．解析：由已知，
                 為球的直徑
                 ，又，
                 設(shè)，則
                 ，
                 
                 又由，解得
                 ，故選A．
          另法：將四面體置于正方休中．
                 正方體的對角線長為球的直徑，由此得，然后可得．
          二、
          13．解析：在上的投影是．
          14．解析：，且．
          15．解析：，
                 
                 由余弦定理為鈍角
                 ，即，
                 解得．
          16．
          解析：容易知命題①是錯的，命題②、③都是對的，對于命題④我們考查如圖所示的正方體，設(shè)棱長為，顯然與為平面內(nèi)兩條距離為的平行直線，它們在底面內(nèi)的射影、仍為兩條距離為的平行直線，但兩平面與卻是相交的．
          三、
          17．解：（1），
                        ，
          即，故．
                 （2）
                        由得．
          設(shè)邊上的高為，則
          ．
          18．（1）設(shè)甲、乙兩人同時參加災(zāi)區(qū)服務(wù)為事件，則．
          （2）記甲、乙兩人同時參加同一災(zāi)區(qū)服務(wù)為事件，那么．
          （3）隨機變量可能取得值為1，2，事件“”是指有兩人同時參加災(zāi)區(qū)服務(wù)，則，所以．
          分布列是
          1
          2
          19．解：（1）平面
                     ∵二面角為直二面角，且，
                        
          平面              平面．
          （2）（法一）連接與高交于，連接是邊長為2的正方形，                    ，
          二平面，由三垂線定理逆定理得
          是二面角的平面角
          由（1）平面，
          ．
          在中，
          ∴在中，
          故二面角等于．
          （2）（法二）利用向量法，如圖以之中點為坐標原點建立空間坐標系，則
                        
                        
                        ，
                        設(shè)平面的法向量分別為，則由
                        得，而平面的一個法向理
                        
                        故所求二面角等于．
          20．解：（1）由題設(shè)，即
                        易知是首項為、公差為2的等差數(shù)列，
                     ∴通項公式為，
              （2）由題設(shè)，，得是以公比為的等比數(shù)列．
                  
                  由得．
          21．解：（1）由題意，由拋物線定義可求得曲線的方程為．
          （2）證明：設(shè)、的坐標分別為
                       若直線有斜率時，其坐標滿足下列方程組：
                        ，         
                        若沒有斜率時，方程為．
                        又．
                        
                        ；又，
                                    ．
          22．（1）解：，于是，
                        解得或
                        因，故．
          （2）證明：已知函數(shù)都是奇函數(shù)．
          所以函數(shù)也是奇函數(shù)，其圖象是以原點為中心的中心對稱圖形，而．
          可知．函數(shù)的圖象按向量平移，即得到函數(shù)的圖象，故函數(shù)的圖象是以點（1，1）為中心的中心對稱圖形，
          （3）證明；在曲線上作取一點，
                 由知，過此點的切線方程為
          ．
          令，得，切線與直線交點為．
          令，得切線與直線交點為，直線與直線與直線的交點為（1，1）．
          從而所圍三角形的面積為         
          所以，圍成三角形的面積為定值2．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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