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				(Ⅲ)是否存在最小整數(shù).使得對于任意.有成立.若存在.求出的值,若不存在.說明理由. 2009年廈門市高三質(zhì)量檢查測試一			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對于數(shù)列，如果存在一個正整數(shù)，使得對任意的（）都有成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡稱周期。例如當(dāng)時是周期為的周期數(shù)列，當(dāng)時是周期為的周期數(shù)列。
              
                 （1）設(shè)數(shù)列滿足（），（不同時為0），且數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，求常數(shù)的值；
              
                 （2）設(shè)數(shù)列的前項和為，且．
              
          ①若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；
              
          ②若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；
              
                 （3）設(shè)數(shù)列滿足（），，，，數(shù)列 的前項和為，試問是否存在，使對任意的都有成立，若存在，求出的取值范圍；不存在，    說明理由；
          

			
          
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          對于數(shù)列{xn}，如果存在一個正整數(shù)m，使得對任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當(dāng)xn=2時，{xn}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng)yn=sin(
          π
          2
          n)          時，{yn}的周期為4的周期數(shù)列．
          （1）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同時為0），且數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4Sn=（an+1）2．
          ①若an＞0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
          ②若anan+1＜0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由．
          （3）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，數(shù)列{bn}的前n項和Sn，試問是否存在p、q，使對任意的n∈N*都有p≤
          Sn
          n
          ≤q          成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說明理由．
          

			
          
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          對于數(shù)列{xn}，如果存在一個正整數(shù)m，使得對任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當(dāng)xn=2時，{xn}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，{yn}的周期為4的周期數(shù)列．
          （1）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同時為0），且數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4Sn=（an+1）2．
          ①若an＞0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
          ②若anan+1＜0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由．
          （3）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，數(shù)列{bn}的前n項和Sn，試問是否存在p、q，使對任意的n∈N*都有數(shù)學(xué)公式成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說明理由．
          

			
          
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          對于數(shù)列{xn}，如果存在一個正整數(shù)m，使得對任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當(dāng)xn=2時，{xn}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng)yn=sin(
          π
          2
          n)          時，{yn}的周期為4的周期數(shù)列．
          （1）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同時為0），且數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4Sn=（an+1）2．
          ①若an＞0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
          ②若anan+1＜0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由．
          （3）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，數(shù)列{bn}的前n項和Sn，試問是否存在p、q，使對任意的n∈N*都有p≤
          Sn
          n
          ≤q          成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說明理由．
          

			
          
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          對于數(shù)列{xn}，如果存在一個正整數(shù)m，使得對任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當(dāng)xn=2時，{xn}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng)時，{yn}的周期為4的周期數(shù)列．
          （1）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同時為0），且數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4Sn=（an+1）2．
          ①若an＞0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
          ②若anan+1＜0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由．
          （3）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，數(shù)列{bn}的前n項和Sn，試問是否存在p、q，使對任意的n∈N*都有成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：（本大題12個小題，每小題5分，共60分）
          CDAB，DABC，CBDA
          二、填空題：（本大題4個小題，每小題4分，共16分）
          13．0；    14．3；    15．3；     16．10
          三、解答題：（本大題6個小題，共74分）
          17．（12分）
          解：（Ⅰ）由已知等式得：…………（2分）
           ………………（5分）
          ………………………………………………………………（6分）
          （Ⅱ）……………………………………（8分）
          ……………………（11分）
          ………………………………………………………………（12分）
          18．（12分）
          解：由
          ………………………………（2分）
          ①當(dāng)時，；……………………………（6分）
          ②當(dāng)時，；…………………………………………（8分）
          ③當(dāng)時，�！�11分）
          綜上，當(dāng)時，；
          當(dāng)時，；
          當(dāng)時，。………………………（12分）
          19．（12分）
          解：（Ⅰ）
          ………………………………（7分）
          （Ⅱ）
          ………………………（12分）
          20．（12分）
          解：設(shè)商場分配給超市部、服裝部、家電部的營業(yè)額依次為萬元，萬元，萬元（均為正整數(shù)），由題意得：
          ………………………………（5分）
          由（1），（2）得………………………………（7分）
          ………………………………（8分）
          ………………………………（9分）
          ………………（11分）
          答：分配給超市部、服裝部、家電部的營業(yè)額分別為12萬元，22萬元，21萬元，售貨員人數(shù)分別為48人，110人，42人；或者分配給三部門的營業(yè)額依次為15萬元，20萬元，20萬元，售貨員人數(shù)分別為60人，100人，40人�！�12分）
          21．（12分）
          解：（Ⅰ）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為，則拋物線的焦點(diǎn)為，由拋物線的定義可得：
          ……………………………（6分）
          （Ⅱ）不存在。…………………………………………………………（7分）
          設(shè)過點(diǎn)，斜率為的直線方程為（斜率不存在時，顯然不合題意），………………………………………………………………………………（8分）
          由…………………………（9分）
          由………………………………………………………（10分）
          假設(shè)在軌跡上存在兩點(diǎn)，令的斜率分別為，則
          顯然不可能滿足
          ∴軌跡上不存在滿足的兩點(diǎn)�！�12分）
          22．（14分）
          （Ⅰ）解：由，可以化為：
          ………………………………（1分）
          從而…………………………………………………………（3分）
          又由已知，得：
           ，  即  
          ∴數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，…………………………（4分）
          ……………………（8分）
          （Ⅱ）證明：……（9分）
          （12分）
          （Ⅲ）解：由于，若恒成立
          ………………………………（14分）
                
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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