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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）滿足：（1）當(dāng)0＜x≤10時銷售收入與生產(chǎn)服裝的平方成一次關(guān)系，x=3千件時銷售收入為10.5萬元；x=9千件時銷售收入為8.1萬元．（2）當(dāng)x＞10時銷售收入與生產(chǎn)服裝的關(guān)系式為R(x)=
          108
          x
          -
          1000
          3x2
          ．
          （1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年出品x（千件）的函數(shù)解析式；
          （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公式在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？
          

			
          
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          已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）滿足：（1）當(dāng)0＜x≤10時銷售收入與生產(chǎn)服裝的平方成一次關(guān)系，x=3千件時銷售收入為10.5萬元；x=9千件時銷售收入為8.1萬元．（2）當(dāng)x＞10時銷售收入與生產(chǎn)服裝的關(guān)系式為數(shù)學(xué)公式．
          （1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年出品x（千件）的函數(shù)解析式；
          （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公式在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？
          

			
          
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          已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）滿足：（1）當(dāng)0＜x≤10時銷售收入與生產(chǎn)服裝的平方成一次關(guān)系，x=3千件時銷售收入為10.5萬元；x=9千件時銷售收入為8.1萬元．（2）當(dāng)x＞10時銷售收入與生產(chǎn)服裝的關(guān)系式為．
          （1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年出品x（千件）的函數(shù)解析式；
          （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公式在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？
          

			
          
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          某商場只設(shè)有超市部、服裝部、家電部三個部門，共有200名售貨員，計劃三個部門日營業(yè)額共為55萬元，各部門的商品每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表（1），每1萬元營業(yè)額所得利潤如表（2），若商場預(yù)期每日的總利潤為a萬元，且滿足18.21≤a≤18.8，又已知商場分配給三個部門的日營業(yè)額為正整數(shù)萬元，問商場怎樣分配營業(yè)額給三個部門？各部門分別安排多少名售貨員？
          表（1）
          部門每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)
          超市部4
          服裝部5
          家電部2
          表（2）
          部門每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)
          超市部0.3萬元
          服裝部0.5萬元
          家電部0.2萬元
          

			
          
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          某商場只設(shè)有超市部、服裝部、家電部三個部門，共有200名售貨員，計劃三個部門日營業(yè)額共為55萬元，各部門的商品每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表（1），每1萬元營業(yè)額所得利潤如表（2），若商場預(yù)期每日的總利潤為a萬元，且滿足18.21≤a≤18.8，又已知商場分配給三個部門的日營業(yè)額為正整數(shù)萬元，問商場怎樣分配營業(yè)額給三個部門？各部門分別安排多少名售貨員？
          表（1）
          

          


          
部門
每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)
          

          
超市部
4
          

          
服裝部
5
          

          
家電部
2
          表（2）
          

          


          
部門
每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)
          

          
超市部
0.3萬元
          

          
服裝部
0.5萬元
          

          
家電部
0.2萬元
          

			
          
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          一、選擇題：（本大題12個小題，每小題5分，共60分）
          CDAB，DABC，CBDA
          二、填空題：（本大題4個小題，每小題4分，共16分）
          13．0；    14．3；    15．3；     16．10
          三、解答題：（本大題6個小題，共74分）
          17．（12分）
          解：（Ⅰ）由已知等式得：…………（2分）
           ………………（5分）
          ………………………………………………………………（6分）
          （Ⅱ）……………………………………（8分）
          ……………………（11分）
          ………………………………………………………………（12分）
          18．（12分）
          解：由
          ………………………………（2分）
          ①當(dāng)時，；……………………………（6分）
          ②當(dāng)時，；…………………………………………（8分）
          ③當(dāng)時，。………………………………（11分）
          綜上，當(dāng)時，；
          當(dāng)時，；
          當(dāng)時，�！�12分）
          19．（12分）
          解：（Ⅰ）
          ………………………………（7分）
          （Ⅱ）
          ………………………（12分）
          20．（12分）
          解：設(shè)商場分配給超市部、服裝部、家電部的營業(yè)額依次為萬元，萬元，萬元（均為正整數(shù)），由題意得：
          ………………………………（5分）
          由（1），（2）得………………………………（7分）
          ………………………………（8分）
          ………………………………（9分）
          ………………（11分）
          答：分配給超市部、服裝部、家電部的營業(yè)額分別為12萬元，22萬元，21萬元，售貨員人數(shù)分別為48人，110人，42人；或者分配給三部門的營業(yè)額依次為15萬元，20萬元，20萬元，售貨員人數(shù)分別為60人，100人，40人�！�12分）
          21．（12分）
          解：（Ⅰ）設(shè)拋物線頂點為，則拋物線的焦點為，由拋物線的定義可得：
          ……………………………（6分）
          （Ⅱ）不存在�！�7分）
          設(shè)過點，斜率為的直線方程為（斜率不存在時，顯然不合題意），………………………………………………………………………………（8分）
          由…………………………（9分）
          由………………………………………………………（10分）
          假設(shè)在軌跡上存在兩點，令的斜率分別為，則
          顯然不可能滿足
          ∴軌跡上不存在滿足的兩點�！�12分）
          22．（14分）
          （Ⅰ）解：由，可以化為：
          ………………………………（1分）
          從而…………………………………………………………（3分）
          又由已知，得：
           ，  即  
          ∴數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，…………………………（4分）
          ……………………（8分）
          （Ⅱ）證明：……（9分）
          （12分）
          （Ⅲ）解：由于，若恒成立
          ………………………………（14分）
                
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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