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          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分18分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=43 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090720/20090720081650002.gif' width=51>,值域?yàn)閇 -5,1 ],求常數(shù)a、b的值.

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          (本小題滿分18分)如圖,將圓分成個(gè)扇形區(qū)域,用3種不同顏色給每一個(gè)扇形區(qū)域染色,要求相鄰區(qū)域顏色互異,把不同的染色方法種數(shù)記為。求

          (Ⅰ)

          (Ⅱ)的關(guān)系式;

          (Ⅲ)數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明。

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          (本小題滿分18分)過(guò)直線上的點(diǎn)作橢圓的切線、,切點(diǎn)分別為、,聯(lián)結(jié)(1)當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),證明:直線恒過(guò)定點(diǎn)

          (2)當(dāng)時(shí),定點(diǎn)平分線段

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          (本小題滿分18分)知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示。

          (1)求函數(shù)的解析式;

          (2

           

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          (本小題滿分18分)已知函數(shù)

          (Ⅰ)若,求函數(shù)的極值;

          (Ⅱ)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅲ)若在)上存在一點(diǎn),使得成立,求的取值范圍.

           

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          一、填空題(本大題滿分48分,每小題4分,共12小題)

          1.;   2.;   3.;   4.;   5.;

          6.;   7.;   8.;   9.; 10.

          11.;   12..

          二、選擇題(本大題滿分16分,每小題4分,共4小題)

          13.C;   14.A;   15.B;   16.C;

          三、解答題(本大題滿分86分,本大題共有6題)

          17.(1);

                 

          (2);

          18.1號(hào)至4號(hào)正四棱柱形容器是體積依次為。

          ∵  ,

          ∴  存在必勝方案,即選擇3號(hào)和4號(hào)容器。

          19.(1)∵  由正弦定理,,∴ ,

                ∵  , ∴  ,即。∴  。

           (2)∵  ,

          ∴  

          20.(1)設(shè)放水分鐘內(nèi)水箱中的水量為

          依題意得;

          分鐘時(shí),水箱的水量升, 放水后分鐘水箱內(nèi)水量接近最少;

          (2)該淋浴器一次有個(gè)人連續(xù)洗浴, 于是,,

          所以,一次可最多連續(xù)供7人洗浴。

          21.(1)由,∴時(shí)成等比數(shù)列。

          (2)因,由(1)知,,故

          (3)設(shè)存在,使得成等差數(shù)列,則

          ,所以,

          ∴不存在中的連續(xù)三項(xiàng)使得它們可以構(gòu)成等差數(shù)列。

          22.(1)解:設(shè)為函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn),則對(duì)于恒成立.即對(duì)于恒成立,

          ,故圖像的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)為.

          (2)解:假設(shè)是函數(shù)(的圖像的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn),

          (對(duì)于恒成立,

          對(duì)于恒成立,因?yàn)?sub>,所以

          恒成立,

          即函數(shù)(的圖像無(wú)對(duì)稱點(diǎn).

           


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