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        1. -14分 解法二:用數(shù)學歸納法也可. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù) R).

          (Ⅰ)若 ,求曲線  在點  處的的切線方程;

          (Ⅱ)若  對任意  恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

          【解析】本試題主要考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。

          第一問中,利用當時,

          因為切點為(), 則,                 

          所以在點()處的曲線的切線方程為:

          第二問中,由題意得,即可。

          Ⅰ)當時,

          ,                                  

          因為切點為(), 則,                  

          所以在點()處的曲線的切線方程為:.    ……5分

          (Ⅱ)解法一:由題意得,.      ……9分

          (注:凡代入特殊值縮小范圍的均給4分)

          ,           

          因為,所以恒成立,

          上單調(diào)遞增,                            ……12分

          要使恒成立,則,解得.……15分

          解法二:                 ……7分

                (1)當時,上恒成立,

          上單調(diào)遞增,

          .                  ……10分

          (2)當時,令,對稱軸,

          上單調(diào)遞增,又    

          ① 當,即時,上恒成立,

          所以單調(diào)遞增,

          ,不合題意,舍去  

          ②當時,, 不合題意,舍去 14分

          綜上所述: 

           

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          (本小題満分14分)
          二次函數(shù)f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)在區(qū)間[-1,1]上,y= f(x)的圖像恒在y=2x+m的圖像上方,試確定實數(shù)m的取值范圍。

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          (本小題満分14分)

          二次函數(shù)f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1

          (1)求f(x)的解析式;

          (2)在區(qū)間[-1,1]上,y= f(x)的圖像恒在y=2x+m的圖像上方,試確定實數(shù)m的取值范圍。

           

           

           

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          (本小題14分)二次函數(shù)滿足,且對稱軸

          (1)求; (2)求不等式的解集.

           

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          ((本小題滿分14分)某單位用2160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算,如果將樓房建為x(x≥10)層,則每平方米的平均建筑費用為560+48x(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應建為多少層?

          (注:平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用,平均購地費用=

           

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