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        1. 所以菱形的面積.---10分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知橢圓C的左、右焦點分別是F1、F2,離心率為
          3
          2
          ,過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1;
          (Ⅰ)求橢圓C的方程.
          (Ⅱ)若A,B,C是橢圓上的三個點,O是坐標原點,當點B是橢圓C的右頂點,且四邊形OABC為菱形時,求此菱形的面積.
          (Ⅲ)設(shè)點p是橢圓C上除長軸端點外的任一點,連接PF1、PF2,設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交橢圓C的長軸于點M(m,0),求m的取值范圍.

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          已知△ABC為正三角形,點A,B為橢圓的焦點,點C為橢圓一頂點,則該三角形的面積與橢圓的四個頂點連成的菱形的面積之比為( 。

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          已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的離心率為
          2
          2
          ,連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為2
          2

          (1)求橢圓C的方程;
          (2)若過點(2,0)的直線l的與橢圓C交于A、B兩點,O為坐標原點,當∠AOB為銳角時,求直線l的斜率k的取值范圍.

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          如圖,已知橢圓E:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0),焦點為F1、F2,雙曲線G:x2-y2=m(m>0)的頂點是該橢圓的焦點,設(shè)P是雙曲線G上異于頂點的任一點,直線PF1、PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D,已知三角形ABF2的周長等于8
          2
          ,橢圓四個頂點組成的菱形的面積為8
          2

          (1)求橢圓E與雙曲線G的方程;
          (2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1和k2,探求k1和k2的關(guān)系;
          (3)是否存在常數(shù)λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立?若存在,試求出λ的值;若不存在,請說明理由.
          精英家教網(wǎng)

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          (2013•北京)已知A,B,C是橢圓W:
          x24
          +y2=1
          上的三個點,O是坐標原點.
          (Ⅰ)當點B是W的右頂點,且四邊形OABC為菱形時,求此菱形的面積;
          (Ⅱ)當點B不是W的頂點時,判斷四邊形OABC是否可能為菱形,并說明理由.

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