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        1. 在同一時間段.由甲乙兩個天氣預(yù)報站.相互獨立的對本地天氣進(jìn)行預(yù)報.根據(jù)以往的統(tǒng)計規(guī)律.甲預(yù)報站對天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率為0.8.乙預(yù)報站對天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率為0.9(1)在同一時間段.至少有一個預(yù)報站預(yù)報準(zhǔn)確的概率 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在同一時間段里,有甲乙兩個天氣預(yù)報站相互獨立的對天氣進(jìn)行預(yù)測,根據(jù)以往的統(tǒng)計規(guī)律,甲預(yù)報站對天氣預(yù)測的準(zhǔn)確率為0.8,乙預(yù)報站對天氣預(yù)測的準(zhǔn)確率為0.75,求在同一時間段內(nèi)
          (Ⅰ)甲乙兩個天氣預(yù)報站同時預(yù)報準(zhǔn)確的概率;
          (Ⅱ)至少有一個預(yù)報站預(yù)報準(zhǔn)確的概率;
          (Ⅲ)如果甲站獨立預(yù)報3次,其中恰有兩次預(yù)報準(zhǔn)確的概率

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          在同一時間段里,有甲乙兩個天氣預(yù)報站相互獨立的對天氣進(jìn)行預(yù)測,根據(jù)以往的統(tǒng)計規(guī)律,甲預(yù)報站對天氣預(yù)測的準(zhǔn)確率為0.8,乙預(yù)報站對天氣預(yù)測的準(zhǔn)確率為0.75,求在同一時間段內(nèi)
          (Ⅰ)甲乙兩個天氣預(yù)報站同時預(yù)報準(zhǔn)確的概率;
          (Ⅱ)至少有一個預(yù)報站預(yù)報準(zhǔn)確的概率;
          (Ⅲ)如果甲站獨立預(yù)報3次,其中恰有兩次預(yù)報準(zhǔn)確的概率

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          在同一時間段里,有甲乙兩個天氣預(yù)報站相互獨立的對天氣進(jìn)行預(yù)測,根據(jù)以往的統(tǒng)計規(guī)律,甲預(yù)報站對天氣預(yù)測的準(zhǔn)確率為0.8,乙預(yù)報站對天氣預(yù)測的準(zhǔn)確率為0.75,求在同一時間段內(nèi)
          (Ⅰ)甲乙兩個天氣預(yù)報站同時預(yù)報準(zhǔn)確的概率;
          (Ⅱ)至少有一個預(yù)報站預(yù)報準(zhǔn)確的概率;
          (Ⅲ)如果甲站獨立預(yù)報3次,其中恰有兩次預(yù)報準(zhǔn)確的概率

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          為了測試孿生孩子是否相互間有“感應(yīng)”,現(xiàn)對若干對孿生孩子做有趣的試驗活動,規(guī)定:在6到7點之間每位孩子相互獨立地任意選定時刻到指定的某地點,若某對孿生孩子到達(dá)該地點前后時間差不超過15分鐘,則稱該對孿生孩子互為“感應(yīng)孿生”,現(xiàn)有一對孿生孩子由甲乙兩個孩子構(gòu)成.
          求:(1)甲乙這兩個孿生孩子互為“感應(yīng)孿生”的概率;
          (2)甲乙互為“感應(yīng)孿生”且甲比乙先到達(dá)的概率.

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          甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人和1000人,為了了解這兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二?荚囍械臄(shù)學(xué)成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)汁表,規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀.
          甲校:
          分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
          頻數(shù) 2 3 10 15
          分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
          頻數(shù) 15 x 3 1
          乙校:
          分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
          頻數(shù) 1 2 9 8
          分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
          頻數(shù) 10 10 y 3
          (I)試求x,y的值;
          (II)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該區(qū)間的中點值作為代表,試根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計甲校和乙校的數(shù)學(xué)成績的平均分.(精確到0.1).
          (III)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2X2列聯(lián)表,若按是否優(yōu)秀來判斷,是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.
          甲校 乙校 總計
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計
          附:
          K
          2
           
          =
          n(ad-bc
          )
          2
           
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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          一、1. A  2.B  3.B  4.C  5.A  6.D  7.A  8.C  9.B  10.A  11.D  12.D

          二、13.1   14.1   15.r≥6   16.81

          三、

          18. (1)設(shè) A為 “甲預(yù)報站預(yù)報準(zhǔn)確”B為“乙預(yù)報站預(yù)報準(zhǔn)確”則在同一時間段里至少      

            有一個預(yù)報準(zhǔn)確的概率為-------4分

          (2)①的分布列為

          0

          1

          2

          3

          p

          0.008

          0.096

          0.384

          0.512

          ②由上的值恒為正值得

          ---12分

          19. 解法一

          (1)證明:連AC交DB于點O,

          由正四棱柱性質(zhì)可知AA1⊥底面ABCD,AC⊥BD,∴A1C⊥BD,

          又∵A1B1⊥側(cè)面BC1且BC1⊥BE  ∴A1C⊥BE,

          又∵BD∩BE=B,∴A1C⊥平面BDE.

          (2)設(shè)A1C交平面BDE于點K,連結(jié)BK,則∠A1BK為A1B與平面BDE所成的角

          在側(cè)面BC1中,BE⊥B1C∴ㄓBCE∽ㄓB1BC

                又BC=2,BB1=4,∴CE=1.

          連OE,則OE為平面ACC1A1與平面BDE的交線,∴OE∩A1C=K

          在RtㄓECO中,,∴

               ∵

          ,∴在RtㄓA1BK中,,即為A1B與平面BDE所成的角的正弦值.

          解法二:

          (1)       以D為原點,DA、DC、DD1所在的直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系

          D(0,0,0), A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)

          A1(2,0,4),B1(2,2,4),C1(0,2,4),D1(0,0,4),設(shè)點E(0,2,t)

          ∵BE⊥B1C,∴   ,∴E(0,2,1)

          ,

          ∴A1C⊥DB,且A1C⊥BE,∴A1C⊥平面BDE.

          (2)設(shè)A1C∩平面BDE=K

          ,…………①

          同理有

          …②

          由①②聯(lián)立,解得    ∴

          ,又易知

          ,即所求角的正弦值為

          20.解:(1)易得

          (2)設(shè)P的圖像上任一點,點P關(guān)于直線的對稱點為

          ∵點的圖像上,

          ,即得

          (3)

                            下面求的最小值:

          ①當(dāng),即

          ,得,所以

          ②當(dāng)在R上是增函數(shù),無最小值,與不符.

          ③當(dāng)時,在R上是減函數(shù),無最小值,與不符.

          ④當(dāng)時,,與最小值不符.

          綜上所述,所求的取值范圍是

          21.(1)解:設(shè)P(a,0),Q(0,b)則:  ∴

          設(shè)M(x,y)∵   ∴         ∴
          (2)解法一:設(shè)A(a,b),,x1x2

          則直線SR的方程為:,即4y = (x1+x2)xx1x2

          ∵A點在SR上,∴4b=(x1+x2)ax1x2  ①  對求導(dǎo)得:y′=x

          ∴拋物線上S.R處的切線方程為

          即4    ②

          即4  ③

          聯(lián)立②、③得  

          代入①得:ax-2y-2b=0故:B點在直線ax-2y-2b=0上.

          解法二:設(shè)A(a,b),當(dāng)過點A的直線斜率不存在時l與拋物線有且僅有一個公共點,與題意不符,可設(shè)直線SR的方程為yb=k(xa).

          聯(lián)立消去y,得x2-4kx+4ak-4b=0.設(shè),x1x2

          則由韋達(dá)定理,得

          又過S、R點的切線方程分別為. 

          聯(lián)立,并解之,得k為參數(shù))   消去k,得ax-2y-2b=0.

          故B點在直線2axyb=0上.

          22.解:(1)=22;

          (3)由(2)知

          =

           


          同步練習(xí)冊答案