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				本題共有3個(gè)小題.第1.2小題滿分各4分.第3小題滿分10分.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。
          已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列。
          （1）       若，是否存在，有說明理由；    
          （2）       找出所有數(shù)列和，使對(duì)一切,,并說明理由；
          （3）       若試確定所有的，使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)項(xiàng)的和是數(shù)列中的一項(xiàng)，請(qǐng)證明。
          

			
          
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           （本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.
            
          已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列.
            
          （1）       若，是否存在，有說明理由；
            
          （2）       找出所有數(shù)列和，使對(duì)一切,,并說明理由；
            
          （3）       若試確定所有的，使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)項(xiàng)的和是數(shù)列中的一項(xiàng)，請(qǐng)證明.
          

			
          
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          （本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分４分，第2小題滿分６分，
            
          第3小題滿分8分．
            
          已知數(shù)列：，，，（是正整數(shù)），與數(shù)列：，，，，（是正整數(shù)）．記．
            
          （1）若，求的值；
            
          （2）求證：當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，；
            
          （3）已知，且存在正整數(shù)，使得在，，，中有4項(xiàng)為100．
            
          求的值，并指出哪4項(xiàng)為100．
          

			
          
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           （本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。
            
           已知是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)列。
            
          （1）若，是否存在，有？請(qǐng)說明理由；
            
          （2）若（a、q為常數(shù)，且aq0）對(duì)任意m存在k，有，試求a、q滿足的充要條件；
            
          （3）若試確定所有的p，使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和式數(shù)列中的一項(xiàng)，請(qǐng)證明。
          

			
          
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           （本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
            
          在數(shù)列中，，．
            
          （1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
            
          （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的值； 
            
          （3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)和實(shí)數(shù)，都有成立？請(qǐng)說明理由.
          

			
          
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          一． 填空題（每題4分，共48分）
          1. {0};   2. 四;   3. 12;   4. 0;   5. 4;   6. 理、文7;   7. 理2a、文4;
          8. 0.25;    9. 126;    10. 18;    11. ;    12.
(或).
          二．選擇題（每題4分，共16分）
          13．D；  14．B；  15．C；  16．理B、文B．
          三. 解答題.  17.（本題滿分12分）解：由已知得    
(3分)
          ∴,  ∴          
(6分) 
          ∴ 又，即,∴         (9分)
          ∴的面積S=．           
(12分)
          18.（本題滿分12分）解：∵，∴       (5分)
          ∵，欲使是純虛數(shù)，
          而=                     
(7分)
          
   ∴，  即                    
(11分)
          
   ∴當(dāng)時(shí)，是純虛數(shù).                     
(12分) 
          19.（本題滿分14分，第1小題滿分9分，第2小題滿分5分）
          解：（1）依題意設(shè)，則，               
(2分)
                 (4分)    而，
          ∴，即，    (6分)    ∴       (7分)
          從而.                           
(9分)
          （2）平面，
          ∴直線到平面的距離即點(diǎn)到平面的距離          
(2分)
          也就是的斜邊上的高，為.               
(5分)
          20.（本題滿分14分，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分）
          解：（1）不正確.                         
(2分)
          
   沒有考慮到還可以小于.                 
(3分)
          
   正確解答如下：
          
   令，則，
          
   當(dāng)時(shí)，，即                 
(5分)
          
   當(dāng)時(shí)，，即                 
(7分)
          
   ∴或，即既無最大值，也無最小值.          
(8分)
          （2）（理）對(duì)于函數(shù)，令
          
  ①當(dāng)時(shí)，有最小值，，                  
(9分)
          當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，即
          ∴或，即既無最大值，也無最小值.          
(10分)
          
  ②當(dāng)時(shí)，有最小值，，  
          此時(shí)，，∴，即，既無最大值，也無最小值       .(11分)
          
  ③當(dāng)時(shí)，有最小值，，即   (12分)
          
∴，即，
          
∴當(dāng)時(shí)，有最大值，沒有最小值.            
(13分)
          
∴當(dāng)時(shí)，既無最大值，也無最小值。
          
 當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)；沒有最小值.     
(14分)
          （文）∵，    ∴            
（12分）
          ∴函數(shù)的最大值為（當(dāng)時(shí)）而無最小值．     （14分）
          21.（本滿分16分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分8分）
          解：（1）                            （4分）
          （2）由解得                           
（7分）
          所以第個(gè)月更換刀具.                                      
（8分）
          （3）第個(gè)月產(chǎn)生的利潤是：   （9分）
          個(gè)月的總利潤：（11分）
          個(gè)月的平均利潤：    
（13分）
          由  且
          在第7個(gè)月更換刀具，可使這7個(gè)月的平均利潤最大（13.21萬元） （14分）此時(shí)刀具厚度為（mm）                 
（16分）
          22.（本題滿分18分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分10分） 
          解：（1）              （4分）
          （2）各點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：          
(8分)
          （3）過作斜率為的直線交拋物線于另一點(diǎn)，           
(9分)
          則一般性的結(jié)論可以是：
          點(diǎn) 的相鄰橫坐標(biāo)之和構(gòu)成以為首項(xiàng)和公比的等比數(shù)列（或：點(diǎn)無限趨向于某一定點(diǎn)，且其橫（縱）坐標(biāo)之差成等比數(shù)列；或：無限趨向于某一定點(diǎn)，且其橫（縱）坐標(biāo)之差成等比數(shù)列，等）(12分)
          證明：設(shè)過點(diǎn)作斜率為的直線交拋物線于點(diǎn)由
                   
得或；        
          點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則              
(14分)
          于是兩式相減得：           
(16分)
          =   
          故點(diǎn)無限逼近于點(diǎn)       
          同理無限逼近于點(diǎn)                         
（18分）
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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