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        1.  (本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

          在數(shù)列中,,

          (1)設(shè),證明:數(shù)列是等差數(shù)列;

          (2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求的值;

          (3)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,,是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的正整數(shù)和實(shí)數(shù),都有成立?請(qǐng)說明理由.


          解析:

          (1),                        (2分)

          ,     故為等差數(shù)列,.               (4分)

          (2)由(1)可得(6分) 

          兩式相減,得,即

           (8分)        (10分)

          (3)由(1)可得,(12分)  ∴,

          單調(diào)遞增,即,  (14分)要使對(duì)任意正整數(shù)成立,

          必須且只需,即對(duì)任意恒成立. (16分)∴,即  矛盾.

          ∴滿足條件的實(shí)數(shù)不存在.                                         (18分)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分18分,其中第1小題5分,第2小題5分,第3小題8分)

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,其中.設(shè).

          (1)若,,求方程在區(qū)間內(nèi)的解集;

          (2)若點(diǎn)是過點(diǎn)且法向量為的直線上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)的值域?yàn)榧?img width=21 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/18/333018.gif" >,不等式的解集為集合. 若恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值;

          (3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、的值. 當(dāng)時(shí),試寫出一個(gè)條件,使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且在取得最小值”.(說明:請(qǐng)寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對(duì)問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評(píng)分.)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型:解答題

          (本題滿分18分,其中第1小題5分,第2小題5分,第3小題8分)
          在平面直角坐標(biāo)系中,已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,其中.設(shè).
          (1)若,,求方程在區(qū)間內(nèi)的解集;
          (2)若點(diǎn)是過點(diǎn)且法向量為的直線上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/5/a05qa.gif" style="vertical-align:middle;" />,不等式的解集為集合. 若恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值;
          (3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、的值. 當(dāng)時(shí),試寫出一個(gè)條件,使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且在取得最小值”.(說明:請(qǐng)寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對(duì)問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評(píng)分.)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

          (本小題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

          (文)已知數(shù)列中,

          (1)求證數(shù)列不是等比數(shù)列,并求該數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

          (3)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意恒成立,求的最小值.

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

          本小題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

          設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?i>R的奇函數(shù).

          (1)求k值;

          (2)(文)當(dāng)時(shí),試判斷函數(shù)單調(diào)性并求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;

          (理)若f(1)<0,試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的的取值范圍;

          (3)若f(1)=,且g(x)=a 2xa - 2x-2m f(x) 在[1,+∞)上的最小值為-2,求m的值.

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型:解答題

          (本題滿分18分,其中第1小題5分,第2小題5分,第3小題8分)

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,其中.設(shè).

          (1)若,,,求方程在區(qū)間內(nèi)的解集;

          (2)若點(diǎn)是過點(diǎn)且法向量為的直線上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052111495710937700/SYS201205211152429218217731_ST.files/image019.png">,不等式的解集為集合. 若恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值;

          (3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、的值. 當(dāng)時(shí),試寫出一個(gè)條件,使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且在取得最小值”.(說明:請(qǐng)寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對(duì)問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評(píng)分.)

           

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