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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          8、α，β，γ為不重合的平面，l，m，n表示直線，下列敘述正確的序號是
          ①②③

          ①若P∈α，Q∈α，則PQ?α；②若AB?α，AB?β，則A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；
          ③若α∥β且β∥γ，則α∥γ；④若l⊥m且m⊥n，則l⊥n．
          

			
          
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          α，β，γ是三個平面，a，b是兩條直線，有下列三個條件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ．
          如果命題“α∩β=a，b?γ，且
          ①③
          ①③
          ，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          
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          ，，，分別是棱長為的正方體中，，，的中點．
            
          （1）求證：平面；
            
          （2）求長；
            
          （3）求證：平面．
          

			
          
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          ，，，分別是棱長為的正方體中，，，的中點．
            
          （1）求證：平面；
            
          （2）求長；
            
          （3）求證：平面．
          

			
          
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          ，，，則與的大小關(guān)系為  （    
）
          


          A.                 
B.                
C.        
          D.不確定

          


           
          

			
          
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          一． 填空題（每題4分，共48分）
          1. {0};   2. 四;   3. 12;   4. 0;   5. 4;   6. 理、文7;   7. 理2a、文4;
          8. 0.25;    9. 126;    10. 18;    11. ;    12.
(或).
          二．選擇題（每題4分，共16分）
          13．D；  14．B；  15．C；  16．理B、文B．
          三. 解答題.  17.（本題滿分12分）解：由已知得    
(3分)
          ∴,  ∴          
(6分) 
          ∴ 又，即,∴         (9分)
          ∴的面積S=．           
(12分)
          18.（本題滿分12分）解：∵，∴       (5分)
          ∵，欲使是純虛數(shù)，
          而=                     
(7分)
          
   ∴，  即                    
(11分)
          
   ∴當(dāng)時，是純虛數(shù).                     
(12分) 
          19.（本題滿分14分，第1小題滿分9分，第2小題滿分5分）
          解：（1）依題意設(shè)，則，               
(2分)
                 (4分)    而，
          ∴，即，    (6分)    ∴       (7分)
          從而.                           
(9分)
          （2）平面，
          ∴直線到平面的距離即點到平面的距離          
(2分)
          也就是的斜邊上的高，為.               
(5分)
          20.（本題滿分14分，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分）
          解：（1）不正確.                         
(2分)
          
   沒有考慮到還可以小于.                 
(3分)
          
   正確解答如下：
          
   令，則，
          
   當(dāng)時，，即                 
(5分)
          
   當(dāng)時，，即                 
(7分)
          
   ∴或，即既無最大值，也無最小值.          
(8分)
          （2）（理）對于函數(shù)，令
          
  ①當(dāng)時，有最小值，，                  
(9分)
          當(dāng)時，，即，當(dāng)時，即
          ∴或，即既無最大值，也無最小值.          
(10分)
          
  ②當(dāng)時，有最小值，，  
          此時，，∴，即，既無最大值，也無最小值       .(11分)
          
  ③當(dāng)時，有最小值，，即   (12分)
          
∴，即，
          
∴當(dāng)時，有最大值，沒有最小值.            
(13分)
          
∴當(dāng)時，既無最大值，也無最小值。
          
 當(dāng)時，有最大值，此時；沒有最小值.     
(14分)
          （文）∵，    ∴            
（12分）
          ∴函數(shù)的最大值為（當(dāng)時）而無最小值．     （14分）
          21.（本滿分16分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分8分）
          解：（1）                            （4分）
          （2）由解得                           
（7分）
          所以第個月更換刀具.                                      
（8分）
          （3）第個月產(chǎn)生的利潤是：   （9分）
          個月的總利潤：（11分）
          個月的平均利潤：    
（13分）
          由  且
          在第7個月更換刀具，可使這7個月的平均利潤最大（13.21萬元） （14分）此時刀具厚度為（mm）                 
（16分）
          22.（本題滿分18分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分10分） 
          解：（1）              （4分）
          （2）各點的橫坐標(biāo)為：          
(8分)
          （3）過作斜率為的直線交拋物線于另一點，           
(9分)
          則一般性的結(jié)論可以是：
          點 的相鄰橫坐標(biāo)之和構(gòu)成以為首項和公比的等比數(shù)列（或：點無限趨向于某一定點，且其橫（縱）坐標(biāo)之差成等比數(shù)列；或：無限趨向于某一定點，且其橫（縱）坐標(biāo)之差成等比數(shù)列，等）(12分)
          證明：設(shè)過點作斜率為的直線交拋物線于點由
                   
得或；        
          點的橫坐標(biāo)為，則              
(14分)
          于是兩式相減得：           
(16分)
          =   
          故點無限逼近于點       
          同理無限逼近于點                         
（18分）
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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