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          α，β，γ是三個平面，a，b是兩條直線，有下列三個條件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ．
          如果命題“α∩β=a，b?γ，且
          ①③
          ①③
          ，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是
          ①③
          ①③
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，將三個條件一一代入驗證，看哪些能證出線線平行的結論，即為可選條件．
          解答：解：①可以，由a∥γ得a與γ沒有公共點，由b?β，α∩β=a，b?γ知，a，b在面β，且沒有公共點，故平行；
          ②a∥γ，b∥β，不可以，舉出反例如下：使β∥γ，b?γ，a?β，則此時能有a∥γ，b∥β，但不一定a∥b．
          這些條件無法確定兩直線的位置關系．
           ③b∥β，a?γ可以，由b∥β，α∩β=a知，a，b無公共點，再由a?γ，b?γ，可得兩直線平行．
          故答案為：①③
          點評：本題考查平面與平面之間的位置關系，解題的關鍵是熟練掌握判斷兩直線平行的條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          α、β、γ 是三個平面，a、b 是兩條直線，有下列三個條件：①a∥γ，b?β  ②a∥γ，b∥β  ③b∥β，a?γ．如果命題“α∩β=a，b?γ，且 ________，則 a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          類比平面幾何中的定理“設a，b，c是三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，得出如下結論：
          ①設a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
          ②設a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
          ③設α，β是兩個平面，m是直線，若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
          ④設α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
          其中正確命題的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下5個命題：
          （1）設a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
          （2）設a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
          （3）設a是直線，α，β是兩個平面，若a⊥β，α⊥β，則a∥α；
          （4）設α，β是兩個平面，c是直線，若c⊥α，c⊥β，則α∥β；
          （5）設α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
          其中正確命題的序號是
          （2）（4）
          （2）（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中，正確的命題是(    )
          ①三個平面把空間最多可以分成8部分；
          ②若直線a平面α，直線b平面β，則“a與b相交”與“α與β相交”可互推；
          ③若平面α∩平面β=直線l,aα,bβ,且a∩b=點P，則P∈l;
          ④若n條直線中任意兩條共面，則它們共面.
          A.①與②            B.②與③            C.③與④            D.①與③
          

			
          

			
          
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