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        1. 類(lèi)比平面幾何中的定理“設(shè)a,b,c是三條直線(xiàn),若a⊥c,b⊥c,則a∥b”,得出如下結(jié)論:
          ①設(shè)a,b,c是空間的三條直線(xiàn),若a⊥c,b⊥c,則a∥b;
          ②設(shè)a,b是兩條直線(xiàn),α是平面,若a⊥α,b⊥α,則a∥b;
          ③設(shè)α,β是兩個(gè)平面,m是直線(xiàn),若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
          ④設(shè)α,β,γ是三個(gè)平面,若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
          分析:利用異面直線(xiàn)的概念與線(xiàn)面垂直的性質(zhì)及面面垂直的性質(zhì)對(duì)①②③④四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可.
          解答:解:對(duì)于①,a,b,c是空間的三條直線(xiàn),若a⊥c,b⊥c,則a與b可能平行,也可能相交,也可能異面,故①錯(cuò)誤;
          對(duì)于②,設(shè)a,b是兩條直線(xiàn),α是平面,若a⊥α,b⊥α,則a∥b,正確;
          對(duì)于③,設(shè)α,β是兩個(gè)平面,m是直線(xiàn),若m⊥α,m⊥β,則α∥β,正確;
          對(duì)于④設(shè)α,β,γ是三個(gè)平面,若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β,錯(cuò)誤,如墻角的三個(gè)互相垂直的平面.
          故正確答案為:②③.
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,著重考查空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系,考查平面與平面之間的位置關(guān)系,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          15、類(lèi)比平面幾何中的定理:△ABC中,若DE是△ABC的中位線(xiàn),則有S△ADE:S△ABC=1:4;若三棱錐A-BCD有中截面EFG∥平面BCD,則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關(guān)系式為
          VA-EFG:VA-BCD=1:8

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          類(lèi)比平面幾何中的定理 “設(shè)是三條直線(xiàn),若,則”,得出如下結(jié)論:

          ①設(shè)是空間的三條直線(xiàn),若,則;

          ②設(shè)是兩條直線(xiàn),是平面,若,則

          ③設(shè)是兩個(gè)平面,是直線(xiàn),若

          ④設(shè)是三個(gè)平面,若,則;

          其中正確命題的個(gè)數(shù)是(     )  

          A.          B.          C.           D. 

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          類(lèi)比平面幾何中的定理:△ABC中,若DE是△ABC的中位線(xiàn),則有S△ADE:S△ABC=1:4;若三棱錐A-BCD有中截面EFG平面BCD,則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關(guān)系式為_(kāi)_____.

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          類(lèi)比平面幾何中的定理:△ABC中,若DE是△ABC的中位線(xiàn),則有S△ADE:S△ABC=1:4;若三棱錐A-BCD有中截面EFG∥平面BCD,則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關(guān)系式為   

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